独家:复旦大学公务员考前培训第二章数学应用-公务员考试

文章作者 100test 发表时间 2007:01:06 23:01:36
来源 100Test.Com百考试题网


第二章 数学应用
一、解答技巧
1、学习和掌握新题型
2、重点掌握新变化和基本理论知识
3、在掌握方程法的基础上加强思维训练
4、学会使用代入法和排除法
5、反复练习,提高做题速度

二、基本解题思路
1、方程的思路
2、代入与排除的思路
3、猜证结合的思路

三、常见题型和基本理论知识
1、数字计算
(1)直接补数法
概念:如果两个数的和正好可以凑成整十、
整百、整千,称这两个数互为补数。
例题:计算274 135 326 265
解:原式=(274 326) (135 265)
=600 400=1000

(2)间接补数法
例题:计算1986 2381
解:原式=2000-14 2381
=2000 2381-14
=6381-14
=6367
(凑整去补法)

(3)相近的若干数求和
例题:计算
1997 2002 1999 2003 1991 2005
解:把2000作为基准数,
原式=2000x6 (-3 2-1 3-9 5)
=12000-3
=11997

(4)乘法运算中的凑整法
基本的凑整算式:5x2=10,25x4=100,
125x4=500,625x4=2500
例题:计算
(8.4x2.5 9.7)/(1.05/1.5 8.4/0.28)
解:原式=(2.1x4x2.5 9.7)/(0.7 30)
=30.7/30.7
=1

练习:计算0.0495x2500 49.5x2.4 51x4.95
解:原式
=0.0495x100x25 4.95x10x2.4 51x4.95
=4.95x25 4.95x24 4.95x51
=4.95x(25-24 51)
=4.95x100
=495

(5)尾数计算法
概念:当四个答案完全不同时,可以采用为数计算法选择出正确答案。
例题:99 1919 9999的个位数是()
A.1 B.2 C.3 D.7
解析:答案各不相同,所以可采用尾数法。
9 9 9=27
答案:7,选D

练习:计算
(1.1)2 (1.2)2 (1.3)2 (1.4)2的值是:
A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30
解析:
(1.1)2的尾数为1,(1.2)2的尾数为4,
(1.3)2的尾数为9,(1.4)2的尾数为6,
所以最后和的尾数为1 3 9 6的和的尾数,即0
答案:D

(6)自然数n次方的尾数变化情况
例题:19991998的末位数字是()
解析:9n的尾数是以2为周期进行变化的,
分别为9,1,9,1,……
答案:1

2n的尾数变化是以4为周期变化的,
分别为2,4,8,6
3n的尾数变化是以4为周期变化的,
分别为3,9,7,1
7n的尾数变化是以4为周期变化的,
分别为7,9,3,1
8n的尾数变化是以4为周期变化的,
分别为8,4,2,6
4n的尾数变化是以2为周期变化的,分别为4,6
9n的尾数变化是以2为周期变化的,分别为9,1
5n、6n尾数不变

练习:19881989 19891988的个位数是
解析:19881989的尾数是由81989的尾数确定的,1989/4=497余1,所以81989的尾数和81的尾数是相同的,即为8;
19891988的尾数是由91988的尾数确定的,1988/2=994余0,所以91988的尾数和92的尾数是相同的,即为1。
答案:8 1=9

(7)提取公因式法
例题:计算1235x6788-1234x6789
解:
原式=1235x6788-1234x6788-1234
=6788x(1235-1234)-1234
=6788-1234
=5554

练习:计算999999x777778 333333x666666
解一:原式
=333333x3x777778 333333x666666
=333333x(3x777778 666666)
=333333x(2333334 666666)
=333333x3000000
=999999000000

解二:原式
=999999x777778 333333x3x222222
=999999x777778 999999x222222
=999999x(777778 222222)
=999999x1000000
=999999000000
解一和解二在公因式的选择上有所不同,
导致计算的简便程度不相同

(8)因式分解
例题:
计算2002x20032003-2003x20022002
解析:20032003=2003x10001;
20022002=2002x10001


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