3、从一个命题真推出另一个命题真。
从属关系（A与I、E与O）就属于这种关系。
由A真可推出I真。
例如：从“所有的金属都是导电体”（A）是真的，推出“有的金属是导电体”（I）就是真的。
由E真可推出O真。
例如：从“所有的金属都不是绝缘体”（E）是真的，推出“有的金属不是绝缘体”（O）就是真的。
4、从一个命题假推出另一个命题假。
由I假可推出A假。
例如：从“有的侵略战争是正义的”（I）是假的，推出“所有的侵略战争都是正义的”（A）也是假的。
由O假可推出E假。
例如：从“有些科学家不是知识分子”（O）是假的，推出“所有的科学家都不是知识分子”（E）也是假的。
二、三段论
（一）三段论定义和特征
1．定义：三段论是演绎推理中最常用的一种推理。它是由二个性质命题作为前提和一个性质命题作为结论而构成的，其中包含有(而且只有)三个不同的项。
2．特征：
①任何三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。
例如：凡金属都具有导电性；
铁是金属；
所以，铁具有导电性。
这是一个三段论推理，它只有三个不同的项，即“金属”、“导电性”和“铁”。
结论中的主项称为“小项”，上例“铁”就是小项，通常用“S”表示。
结论中的谓项称为“大项”，上例中“导电性”就是大项，通常用“P”表示。
两个前提出现在结论中不出现的那个项称为“中项”，上例中“金属”就是“中项”，通常用“M”表示。
②任何三段论都是由三个性质命题所组成。
大前提：在三段论的两个前提中，包含大项的那个前提。
小前提：在三段论的两个前提中，包含小项的那个前提。
结论：包含大项和小项由两个前提推出的新命题。
（二）三段论的公理
三段论的公理是三段论推理的基本依据。三段论的公理是客观事物的最一般、最普遍的关系在人们思维中的反映，是在人类长期反复实践中被总结出来的，并不断被实践所证明的，具有不证自明性。
三段论的公理内容：对一类事物的全部有所断定（肯定或否定），则对该类事物的部分也就有所断定（肯定或否定）。三段论的公理用图表示如下：
P M S
S M P
图1
图2
在图1中，M类全部包含在P类中（所有M是P），S类是M类的一部分（所有S是M），可见，S类的全部必然包含在P类中的。在图2中，M类全部与P类相排斥（所有M不是P），S类是M类的一部分（所有S是M），可见，S类的全部必然与P类相排斥。
在这个推理中，大前提断定了“上层建筑”这一类的全部对象都是“为经济服务基础服务的”，小前提指出了“法制”这一部分对象也是“为经济基础服务的”这一类中的部分对象。
在这个推理中，大前提断定了“恒星”这一类的全部对象都不是“绝对静止的”，小前提指出了“太阳”是“恒星”这类中的一个对象。所以，可得出属于“恒星”的对象“太阳”也不是“绝对静止的”这一结论。