自伯特在1919年对线性三段论推理进行研究后，在很长的一段时期中较少有人在这一领域继续进行实验研究。亨特（I．M．L．Hunter）于1957年在《英国心理学杂志》上发表的《三术语系列问题的解决》一文, 又重新使这一领域的研究得到重视。受认知心理学研究范式的影响，心理学对线性三段论的实验设计方法从一开始就不同于对范畴三段论推理的研究，这主要表现在两个方面：其一，心理学对范畴三段论推理进行实验研究时，对实验结果的分析主要偏重于被试解答试题的正误率，而在线性三段论推理的实验研究中，对实验结果的分析虽然也分析正误率，但更偏重于被试答题过程中反应时间的分析；其二，在范畴三段论的研究中, 解释实验结果的目的在于探求是什么因素导致被试产生这样的推理结果，而在线性三段论推理的研究中，则主要是想通过对结果的分析推断被试推理过程中的内部表征和加工阶段等问题。不同的心理学家根据各自的实验结果提出了不同的心理学模型。亨特根据其实验结果提出了一个操作模型 （performance model）。该模型认为，两个前提中的信息形成一个统一的内部表征，当对问题的表征是在自然次序中呈现时，则大部分问题都将很容易被解决。在线性三段论推理研究中，亨特的操作模型提出得较早，也显得较为简单，一方面，它的基本思想为后来的一些模型所吸收，另一方面，它对当前这一领域的理论研究似乎不再有什么影响。
1965年，德索托（L．B．de Soto）等人根据自己的实验提出了最早的空间表象模型（spatial model）。后来，赫特洛切尔（J．Huttenlocher）于1968年提出了更完善的空间表象模型。该理论认为，被试在接收到两个前提中的信息后，对前提中的各个项会形成视觉空间表象。他认为，他所提出的空间表象模型得到以反应时为指标和以正确率为指标的实验结果的支持。
克拉克（H．H．Clark，1969）在研究线性三段论时，提出了一个与操作模型和空间表象模型都对立的理论模型。该模型认为，线性三段论推理的表征既不是统一的，也不是表象性质的，而是由命题构成的。他借用乔姆斯基（A．N．Chomsky）的语言学理论，将他的理论模型称之为语言学模型（linguistic model）。
在空间表象模型 （强调表象表征的作用） 和语言学模型 （强调命题表征的作用） 相对立的情况下，斯滕伯格（R．J．Sternberg，1980）提出了一个表象—语义混合模型（linguistic spatial mixed model）。这个模型认为，线性三段论推理既包含语言加工过程，也包含表象过程。具体地说，被试首先对前提中的语言信息进行语言加工，然后将前提信息再编码为一个空间序列即空间表象，接着在阅读问题和准备回答时再进一步进行语言加工。
上面提到的是目前流行最广的几个线性三段论推理模型。从实验设计方面看，不同的心理学家虽然在设计实验材料时所控制的自变量有所差异，但其实验研究的基本范式是大致相同的，即根据一定目的设计好一定数量的线性三段论推理题，接着让被试答题并记录其反应时间和正误率，最后对结果 （主要是反应时间） 进行统计分析, 并根据分析结果提出某种理论模型。