行测高频考点讲解：不定方程法解数学运算题

文章作者 100test 发表时间 2012:03:18 03:52:48
来源 100Test.Com百考试题网

　　不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等）的方程或方程组。在行测考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。

　　解不定方程时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性等多种数学知识确定解的范围。

　　流程：

　　教育专家总结二元一次不定方程的解题流程如下：

　　列出方程 → 化为标准形式 → 确定解的范围 → 根据解的范围进行试探

　　1.列出方程

　　行测考试中的不定方程一般只涉及二元一次方程。

　　2.化为标准形式

　　即将方程化简为ax by=c的最简形式以便于求解。

　　3.确定解的范围

　　一般利用整数的奇偶性、质合性、整除特性或者选项特征来判断解的范围。大部分情况下，通过这些性质可以直接排除错项圈定答案。

　　4.根据解的范围进行试探

　　对解的范围的缩小仍不能排除所有错项时，需要对这个范围内的可能解进行逐个试探。

　　例题精讲：

　　例题1： 工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个？

　　A．34个 B．32个 C．30个 D．28个

　　解析：此题答案为A。设甲用x分钟生产螺丝，乙用y分钟生产螺丝，x、y