求函数值域的四种通法

文章作者 100test 发表时间 2007:02:24 23:10:05
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求函数值域是函数相关的问题中最基本的一类问题，但教材中并没有对相关的求法系统地加以归纳。在高一上学期所学范围内，求函数值域问题牵扯到以下两种问题：一种是用函数性质直接能回答函数的值域的问题（如常函数、一次函数、反比例函数、对数函数和指数函数等），另一种是经过适当的数学过程才能求出的函数的值域问题。本文谈的就是针对后一种求函数值域问题中的四种通法。

一、通法的归纳

求函数值域的通法的类别取决于函数表达式的结构特征，所以根据函数表达式的不同结构有如下的四种通法。

1．二次函数法（或叫配方法）：主要是针对如下三种结构的函数。