25道逻辑易错精华题之14

文章作者 100test 发表时间 2007:02:25 09:56:07
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14．并非小张既高又胖。
如果上述断定是真的，那么，下述哪项断定必定是真的?
A．小张高但不胖
B．小张胖但不高
C．小张既不高也不胖
D．如果小张高，那么他一定不胖
E．如果小张不高，他一定胖

答案及详解

14． D。 “小张既高又胖”，是一个联言命题，其形式为“P并且旷； 并非“小张既高又胖”，是一个联言命题的负命题，其形式为“并非P并且q”； “并非P并且旷等值于“或者非P或者非q”，亦即“并非小张既高又胖”等同于“小张或者不高或者不胖”； “或者非P或者非q”等值于“如果p，那么非旷，或者“如果q，那么非P”，亦即“小张或者不高或者不胖”；等同于“如果小张高，那么他就不胖”或者 “如果小张胖，那么他就不高”。 “小张或者不高或者不胖”只是说在“不高”和“不胖”这两者中，小张至少占一项，至于到底占哪一项或者两项都占，该命题并没有做出断定，所以选项A、 B、C并不必然为真。 选项E断定“如果小张不高，他一定胖”，这并不必然为真，因为小张有可能既不高又不胖。