名师铁军2007年考研数学春季备考实战技巧15计（六）

文章作者 100test 发表时间 2007:02:25 11:55:14
来源 100Test.Com百考试题网

第六计 注重基础，以退为进
　　

　　第一阶段复习要注重基础以退为进 。
　　考研数学考试命题有两个基本倾向：1.根据学生实际水平命题。由于高校扩招的原因，学生整体水平有所下降，所以试题难度03年和04年均有所降低。 2.2001年10月教育部下发《全面加强本科教学质量》的通知，考研数学更加重视基础知识和基本技能。因此，考生在第一阶段复习时，要狠抓基础知识的复习，对照大纲，将原来课本上的例题，习题吃透，以不变应万变。虽然考研数学试题不可能考课本上的原题，但每次进行分析还是不难发现许多题目都能在课本上找到“根源”，不少考研题就是对课本原题的变型、改造与综合。　　　　　　
　　第一阶段复习是一个重新学习的过程应以一本好考研参考书为蓝本，以大纲为基准，对照复习课本内容为宜。这样有利于迅速进入复习考研的状态，并能提高效益。有的考生习惯于先复习课本，后做参考书上的题，我觉得不行，太浪费时间。
　　要注重“三基”（基本概念、基本方法和基本性质）的复习。从近年的考题可以看出，基本概念、基本方法、基本性质一直是考试的重点。因此，注重基础是复习的基本方向。在复习中，一定要掌握各部分知识间的联系和区别，理解基本概念和性质的内涵与外延。这样，有利于提高解答综合试题的能力。同时，还要注重计算能力的提高。一个试题可能有多种解法，应力求找出运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法，以求在考试中争取时间。通过自己的归纳、总结，加深对数学思想方法的理解，从而达到简化运算，提高速度之目的。数学是一门演绎的科学，首先要对概念有深入理解（要做到用自己的语言叙述出来），若不然，做题时难免会所答非所问，甚至是南辕北辙。其次要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好。为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定义，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做大量的练习基础题。做这些基础题时如能达到一看便知其过程，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。
　　这些题看起来简单，但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式，所以考生不能因为这些题简单而不去看它，不去重视它。打个比方，如果把整个习题看成一座大厦，则定理，定义，公式等就好比砖瓦，而基础习题就是由砖瓦垒起的一面墙，可见熟练掌握基础习题对考生来说有着重要的意义。另外，考生还要注意定理和公式成立的条件，应用范围及变形，在理解的基础上灵活运用。近几年综合性试题、实际应用性试题越来越多，考生要特别注意。只有把基本功打扎实了，才有进一步提高解题能力的可能性。比如高等数学中的最主要的基本功是极限、导数和积分。线性代数中主要基本功是矩阵的初等变换、线性方程组的解法、矩阵特征值、特征向量的求法。概率中主要是事件概率的求法、二维随机变量的分布、随机变量的数学特征等。把这些最基本的掌握住了，才谈得上掌握解题方法和技巧，否则所谓技巧只能是无本之木、无源之水。谈到基础，一些考生也许会不以为然，认为这与实际考试难度相比相差甚远。这里有一个对试题难度的认识问题，只要对历年考题认真分析就可以看出，试题难就难在对大纲划定的基础知识的延伸较深，对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用较多较灵活，并不存在多少技巧性很强的偏题、怪题，2006年的试题从深度上说试题仍然体现了以考察数学的基本概念、基本理论、基本方法为主。只要考生的基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实，是不难回答的。一些中间偏难的题，最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。只不过在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上，强调了多方位多角度。考生应该认识到虽然仅打好基本功还得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。
　　对于基础差的考生来说，更要注重基础，最好能把课本通看一遍，在看的过程中牢记一些重要的概念，公式和定理，并结合课后练习题理解、消化这些公式、定理，前面已经说过，定义、定理和公式是基础的基础，基础较差的考生要想提高自己的解题能力，就必须在这上面多下功夫。来源：www.examda.com