1.4 栈和队列 考点10 栈及其基本运算 1什么是栈 栈实际也是线性表，只不过是一种特殊的线性表。栈(Stack)是只能在表的一端进行插入和删除运算配线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶(Top)，另一端为栈底(Bottom)。当表中没有元素时称为空栈(栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。 假设栈S=(al，a2，a3，…，an)，则a1，称为栈底元素，an为栈顶元素。栈中元素按a1，a2，a3，…，an的次序进栈，退栈的第一个元素应为栈顶元素。换句话说，栈的修改是按后进先出的原则进行的。因此，栈称为先进后出表(FILO，First In Last Out)，或“后进先出”表(LIFO，Last In First Out)，如图1-7所示。
2栈的顺序存储及其运算 (l)入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。首先将栈顶指针加一(即top加1)，然后将元素插入到栈顶指针指向的位置。当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置时，说明栈空间已满，不可能再进行入栈操作。这种情况称为栈“上溢”错误。如图1-8所示。 (2)退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。首先将栈顶元素(栈顶指针指向的元素)赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针减一(即t叩减1)。当栈顶指针为。时，说明栈空，不可进行退栈操作。这种情况称为栈的“下溢”错误。 (3)读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。这个运算不删除栈顶元素，只是将它赋给一个变量，因此栈顶指针不会改变。当栈顶指针为0时，说明栈空，读不到栈顶元素。 考点11 队列及其基本运算 1什么是队列 队列(queue)是只允许在一端删除，在另一端插入的顺序表，允许删除的一端叫做队头(front)，允许插入的一端叫做队尾(rear)， 当队列中没有元素时称为空队列。在空队列中依次加入元素a1，a2，…，an之后，a1是队头元素，an是队尾元素。显然退出队列的次序也只能是a1，a2，…，an也就是说队列的修改是依先进先出的原则进行的。因此队列亦称作先进先出(FIFO，First In First Out)的线性表，或后进后出(LILO，Last In Last Out)的线性表。往队列队尾插入一个元素称为入队运算，从队列的排头删除一个元素称为退队运算，如图1-10所示。 一个队列币。删除个儿素后的队列间插入元素E后的队列 2循环队列及其运算 在实际应用中，队列的顺序存储结构一般采用循环队列的形式。所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间 在循环队列中，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用排头指针front指向排头元素的前一个位置。因此，从排头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间所有的元素均为队列中的元素。 可以将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，如图1-12所示，并称这种向量为循环向量，存储在其中的队列称为循环队列( Cireular Queue)。在循环队列中进行出队、入队操作时，头尾指针仍要加1，朝前移动。只不过当头尾指针指向向量上界(Queuesize-l)时，其加1操作的结果是指向向量的下界0。 由于入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，我们无法通过front=rear来判断队列“空”还是“满”。 在实际使用循环队列时，为了能区分队列满还是队列空，通常还需增加一个标志、，、值的定义如下：当s=0时表示队列空；当s=1时表示队列非空。 (l)入队运算 入队运算是指在循环队列的队尾加入一个新元素。首先将队尾指针进一(即rear=rear 1)，并当rear=m l时置rear=1；然后将新元素插入到队尾指针指向的位置。当循环队列非空(s=l)且队尾指针等于队头指针时，说明循环队列已满，不能进行入队运算，这种情况称为“上溢”。