C趣味程序百例(09)要发就发

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:27:46
来源 100Test.Com百考试题网

32.要发就发
“1898--要发就发”。请将不超过1993的所有素数从小到大排成第一行，第二行上的每个素数都等于它右肩上的素数之差。编程求出：第二行数中是否存在这样的若干个连续的整数，它们的和恰好是1898？假好存在的话，又有几种这样的情况？
第一行：2 3 5 7 11 13 17......1979 1987 1993
第二行：1 2 2 4 2 4...... 8 6
*问题分析与算法设计：
首先从数学上分析该问题：
假设第一行中的素数为n[1]、n[2]、n[3]....n[i]、...第二行中的差值为m[1]、m[2]、m[3]...m[j]...。其中m[j]为：
m[j]=n[j 1]-n[j]。
则第二行连续N个数的和为：
SUM=m[1] m[2] m[3] ... m[j]
=(n[2]-n[1]) (n[3]-n[2]) (n[4]-n[3]) ... (n[j 1]-n[j])
=n[j 1]-n[1]
由此题目就变成了：在不超过1993的所有素数中是否存在这样两个素数，它们的差恰好是1898。若存在，则第二行中必有所需整数序列，其和恰为1898，。
对等价问题的求解是比较简单的。
由分析可知，在素数序列中不必包含2，因为任意素数与2的差一定为奇数，所以不必考虑。
*程序与程序注释：
#include
#include
#define NUM 320
int number[NUM]. /*存放不超过1993的全部奇数*/
int fflag(int i).
void main()
{
int i,j,count=0.
printf("there are follwing primes sequences in first row:\n").
for(j=0,i=3.i<=1993.i =2) /*求出不超过1993的全部奇数*/
if(fflag(i)) number[j ]=i.
for(j--.number[j]>1898.j--) /*从最大的素数开始向1898搜索*/
{
for(i=0.number[j]-number[i]>1898.i ). /*循环查找满足条件的素数*/
if(number[j]-number[i]==1898) /*若两个素数的差为1898，则输出*/
printf("(%d).=,.....,%d\n", count,number[i],number[j]).
}
}