6.高次方数的尾数 求13的13次方的最后三位数 *问题分析与算法设计 解本题最直接的方法是:将13累乘13次方截取最后三位即可。 但是由于计算机所能表示的整数范围有限,用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上,题目仅要求最后三位的值,完全没有必要求13的13次方的完整结果。 研究乘法的规律发现:乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关,与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律,可以大大简化程序。 *程序说明与注释 #include void main() { int i,x,y,last=1. /*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/ printf("Input X and Y(X**Y):"). scanf("%d**%d",&.x,&.y). for(i=1.i<=y.i ) /*X自乘Y次*/ last=last*x00. /*将last乘X后对1000取模,即求积的后三位*/ printf("The last 3 digits of %d**%d is:%d\n",x,y,last00). /*打印结果*/ } *运行结果 Input X and Y(X**Y):13**13 The last 3 digits of 13**13 is:253 Input X and Y(X**Y):13**20 The last 3 digits of 13**20 is:801