C趣味程序百例(18)拉丁方

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:31:04
来源 100Test.Com百考试题网

58.拉丁方
构造 NXN 阶的拉丁方阵(2<=N<=9)，使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。如N=4时：
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
*问题分析与算法设计
构造拉丁方阵的方法很多，这里给出最简单的一种方法。观察给出的例子，可以发现：若将每 一行中第一列的数字和最后一列的数字连起来构成一个环，则该环正好是由1到N顺序构成；对于第i行，这个环的开始数字为i。按照 此规律可以很容易的写出程序。下面给出构造6阶拉丁方阵的程序。
*程序与程序注释
#include
#define N 6 /*确定N值*/
void main()
{
int i,j,k,t.
printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N).
for(j=0.j {
for(i=0.i {
t=(i j)%N. /*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/
for(k=0.k printf("%d",(k t)%N 1).
printf("\n").
}
printf("\n").
}
}
*运行结果
The possble Latin Squares of order 6 are:
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2
2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3
3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4
4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5
5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6
6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5