C趣味程序百例(16)迷语博士的难题(2)

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:31:27
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54.迷语博士的难题(2)
两面族是荒岛上的一个新民族，他们的特点是说话真一句假一句且真假交替。如果第一句为真，则第二句是假的；如果第一句为假的，则第二句就是真的，但是第一句是真是假没有规律。
迷语博士遇到三个人，知道他们分别来自三个不同的民族：诚实族、说谎族和两面族。三人并肩站在博士前面。
博士问左边的人：“中间的人是什么族的？”，左边的人回答：“诚实族的”。
博士问中间的人：“你是什么族的？”，中间的人回答：“两面族的”。
博士问右边的人：“中间的人究竟是什么族的？”，右边的人回答：“说谎族的”。
请问：这三个人都是哪个民族的？
*问题分析与算法设计
这个问题是两面族问题中最基本的问题，它比前面只有诚实族和说谎族的问题要复杂。解题时要使用变量将这三个民族分别表示出来。
令：变量A=1表示：左边的人是诚实族的(用C语言表示为A)；
变量B=1表示：中间的人是诚实族的(用C语言表示为B)；
变量C=1表示：右边的人是诚实族的(用C语言表示为C)；
变量AA=1表示：左边的人是两面族的(用C语言表示为AA)；
变量BB=1表示：中间的人是两面族的(用C语言表示为BB)；
变量CC=1表示：右边的人是两面族的(用C语言表示为CC)；
则左边的人是说谎族可以表示为：A!=1且AA!=1 (不是诚实族和两面族的人)
用C语言表示为：!A&.&.!AA
中间的人是说谎族可以表示为：B!=1且BB!=1
用C语言表示为：!B&.&.!BB
右边的人是说谎族可以表示为：C!=0且CC!=1
用C语言表示为：!C&.&.!CC
根据题目中“三人来自三个民族”的条件，可以列出：
a aa!=2&.&.b bb!=2&.&.c cc!=2 且 a b c==1&.&.aa bb cc==1
根据左边人的回答可以推出：若他们是诚实族，则中间的人也是诚实族；若他不是诚实族，则中间的人也不是诚实族。以上条件可以表示为：
c&.&.!b&.&.!bb||(!c&.&.!cc)&.&.(b||bb)||!c&.&.cc
将全部逻辑条件联合在一起，利用穷举的方法求解，凡是使上述条件同时成立的变量取值就是题目的答案。
*程序与程序注释
#include
void main()
{
int a,b,c,aa,bb,cc.
for(a=0.a<=1.a ) /*穷举全部情况*/
for(b=0.b<=1.b )
for(c=0.c<=1.c )
for(aa=0.aa<=1.aa )
for(bb=0.bb<=1.bb )
for(cc=0.cc<=1.cc )
if(a aa!=2&.&.b bb!=2&.&.c cc!=2&.&. /*判断逻辑条件*/
a b c==1&.&.aa bb cc==1 &.&.
(a&.&.!aa&.&.b&.&.!bb||!a&.&.!b)&.&.
!b &.&.