C趣味程序(二)(01)舍罕王的失算

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:34:08
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1.1.3 舍罕王的失算
相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的。舍罕王十分喜爱象棋，决定让宰相自己选择何种赏赐。这位聪明的宰相指着8X8共64格的象棋盘说：陛下，请您赏给我一些麦子吧。就在棋盘的第1格中放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，以后每一格都比前一格增加一位，依此放完棋盘上64格，我就感激不尽了。舍罕王让人扛来一袋麦子，他要兑现他的许诺。
请问，国王能兑现他的许诺吗？共要多少麦子赏赐他的宰相？合多少立方米？(1立方米麦子约1.42e8粒)
算法分析：
这是一个典型的等比数列求和的问题。
第1格1粒，第2格2粒，第3格4=22粒，...,第i格为2i-1粒，于是总粒数为：
s=1 2 22 23 ... 263
设置求和i循环，把每一项的通项2i-1(或由t=t*2得到的累乘量t)累加到和变量s中，即可实现该等比数列求和。
程序代码如下：
#include
void main()
{
double t=1,s=1.
int i.
for(i=.i<=63.i )
{
t=t*2.
s=s t.
}
printf("总麦粒数为：%f\n",s).
printf("折合体积为%f立方米\n",s/1.42e8).
}