C趣味程序(二)(13)同构数

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:38:30
来源 100Test.Com百考试题网

2.8 同构数
正整数n若是它平方数的尾部，则称n为同构数。例如，6是其平方数36的尾部，76是其平方数5776的尾部，6与76都是同构数。
试求指定位数的同构数序列。
1、算法分析：
对指定范围内的每一个整数a，求出其平方，判断a是否是其平方的尾部，通常有以下方法：
通过字符串子串比较找出同构数。
为了求更高位数的同构数，可应用同构数的以下性质：一个m位同构数的尾部m-1位数也是一个同构数。道理很简单，a是一个m位数，a的平方数尾部的m-1位仅由a尾部的m-1位决定而与a的最高位无关。
易知一个同构数有三个：1,5，6，则二位同构数的个位数字只可能是1,5，6这三个数字。
根据这一思路，我们可应用递推求出多位同构数串。

2.求指定区间内的同构数
程序代码如下：
#include
#include
#include
char *right(char *ms,int len). /*截取一个字符串尾部长为len个字符的子串*/
void main()
{
long a.
int len.
char as[10].
char ms[20].
printf("求[1,10000]中的同构数：\n").
for(a=1.a<=10000.a )
{
ultoa(a,as,10). /*数a转换为字符串，存入as*/
len=strlen(as).
ultoa(a*a,ms,10).
if(strcmp(as,right(ms,len))==0) /*比较字符串as与ms长为len的子串是否相等*/
printf("%s 其平方为 %s\n",as,ms). /*相等就是同构数，输出结果*/
}
}
char *right(char *ms,int len) /*截取字符串尾部长为len子串的函数*/
{
int i,j.
for(i=0.i<(signed)strlen(ms).ms ).
for(j=0.j return ms.

}

程序运行结果如下：