C趣味程序(二)(06)求定积分近似值

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:39:30
来源 100Test.Com百考试题网

1.8 求定积分近似值
试求定积分

的近似值(积分限a,b从键盘输入)。
算法分析如下：
求定积分的近似值常有矩形法与梯形法，其实质都是面积求和。

矩形法是把所要求的面积垂直x轴分成n个小矩形，然后把这n个小矩形的面积相加，即为所求的定积分的值。
梯形法是把所要求的面积垂直分成n个小梯形，然后作面积求和。
这两种近似求值的精度随分割个数n的增加而增加，对于相同的n个数，相对来说，梯形法的精度比矩形法的要高一些。

程序代码如下：
#include
#include
void main()
{
int i,n=1000.
float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x.
printf("请输入积分限a,b:").
scanf("%f,%f",&.a,&.b).
h=(b-a)/n.
for(s1=0,s2=0,i=1.i<=n.i )
{
x=a (i-1)*h.
t1=(float)exp(-x*x/2).t2(float)=exp(-(x h)*(x h)/2).
s1=s1 t1*h. /*矩形面积累加*/
s2=s2 (t1 t2)*h/2. /*梯形面积累加*/
}
printf("矩形法算得积分值：%f.\n",s1).
printf("梯形法算得积分值：%f.\n",s2).
}
程序运行结果如下：
矩形法算得积分值：0.855821
梯形法算得积分值：0.855624
由上面的比较可知，梯形法的精度要高于矩形法。