C趣味编程百例(11)爱因斯坦的数学题

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:32:40
来源 100Test.Com百考试题网

37.爱因斯坦的数学题
爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？
*题目分析与算法设计
根据题意，阶梯数满足下面一组同余式：
x≡1 (mod2)
x≡2 (mod3)
x≡4 (mod5)
x≡5 (mod6)
x≡0 (mod7)
*程序说明与注释
#include
void main()
{
int i=1. /*i为所设的阶梯数*/
while(!((i%2==1)&.&.(i%3==2)&.&.(i%5==4)&.&.(i%6==5)&.&.(i%7==0)))
i. /*满足一组同余式的判别*/
printf("Staris_number=%d\n",i).
}
*运行结果
Staris_number=119
*问题的进一步讨论
此题算法还可考虑求1、2、4、5的最小公倍数n，然后判t(t为n-1)≡0(mod7)是否成立，若不成立则t=t n,再进行判别，直至选出满足条件的t值。请自行编写程序实现。