C趣味编程百例(32)八皇后问题

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:34:43
来源 100Test.Com百考试题网

98. 八皇后问题
在一个8×8国际象棋盘上，有8个皇后，每个皇后占一格；要求皇后间不会出现相互“攻击”的现象，即不能有两个皇后处在同一行、同一列或同一对角线上。问共有多少种不同的方法。
*问题分析与算法设计
这是一个古老的具有代表性的问题，用计算机求解时的算法也很多，这里仅介绍一种。
采用一维数组来进行处理。数组的下标i表示棋盘上的第i列，a[i]的值表示皇后在第i列所放的位置。如：a[1]=5，表示在棋盘的第一例的第五行放一个皇后。
程序中首先假定a[1]=1，表示第一个皇后放在棋盘的第一列的第一行的位置上，然后试探第二列中皇后可能的位置，找到合适的位置后，再处理后续的各列，这样通过各列的反复试探，可以最终找出皇后的全部摆放方法。
程序采用回溯法，算法的细节参看程序。
*程序与程序注释
#include
#define NUM 8 /*定义数组的大小*/
int a[NUM 1].
void main()
{
int i,k,flag,not_finish=1,count=0.
i=1. /*正在处理的元素下标，表示前i-1个元素已符合要求，正在处理第i个元素*/
a[1]=1. /*为数组的第一个元素赋初值*/
printf("The possible configuration of 8 queens are:\n").
while(not_finish) /*not_finish=1:处理尚未结束*/
{
while(not_finish&.&.i<=NUM) /*处理尚未结束且还没处理到第NUM个元素*/
{
for(flag=1,k=1.flag&.&.k if(a[k]==a[i])flag=0.
for(k=1.flag&.&.k if((a[i]==a[k]-(k-i))||(a[i]==a[k] (k-i))) flag=0.
if(!flag) /*若存在矛盾不满足要求，需要重新设置第i个元素*/
{
if(a[i]==a[i-1]) /*若a[i]的值已经经过一圈追上a[i-1]的值*/
{
i--. /*退回一步，重新试探处理前一个元素*/
if(i>1&.&.a[i]==NUM)
a[i]=1. /*当a[i]为NUM时将a[i]的值置1*/
else if(i==1&.&.a[i]==NUM)
not_finish=0. /*当第一位的值达到NUM时结束*/
else a[i] . /*将a[i]的值取下一个值*/
}
else if(a[i]==NUM) a[i]=1.
else a[i] . /*将a[i]的值取下一个值*/