C趣味编程百例(31)汉诺塔

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:35:08
来源 100Test.Com百考试题网

93.汉诺塔
约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

*问题分析与算法设计
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：
18，446，744，073，709，551，615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
分析问题，找出移动盘子的正确算法。
首先考虑a杆下面的盘子而非杆上最上面的盘子，于是任务变成了：
*将上面的63个盘子移到b杆上；
*将a杆上剩下的盘子移到c杆上；
*将b杆上的全部盘子移到c杆上。
将这个过程继续下去，就是要先完成移动63个盘子、62个盘子、61个盘子....的工作。
为了更清楚地描述算法，可以定义一个函数movedisc(n,a,b,c)。该函数的功能是：将N个盘子从A杆上借助C杆移动到B杆上。这样移动N个盘子的工作就可以按照以下过程进行：
1) movedisc(n-1,a,c,b).
2) 将一个盘子从a移动到b上；
3) movedisc(n-1,c,b,a)；
重复以上过程，直到将全部的盘子移动到位时为止。
*程序与程序注释
#include
void movedisc(unsigned n,char fromneedle,char toneedle,char usingneedle).
int i=0.
void main()
{
unsigned n.
printf("please enter the number of disc:").
scanf("%d",&.n). /*输入N值*/
printf("\tneedle:\ta\t b\t c\n").
movedisc(n,a,c,b). /*从A上借助B将N个盘子移动到C上*/
printf("\t Total: %d\n",i).
}
void movedisc(unsigned n,char fromneedle,char toneedle,char usingneedle)
{
if(n>0)
{
movedisc(n-1,fromneedle,usingneedle,toneedle).
/*从fromneedle上借助toneedle将N-1个盘子移动到usingneedle上*/
i.
switch(fromneedle) /*将fromneedle 上的一个盘子移到toneedle上*/
{
case a: switch(toneedle)
{
case b: printf("\t[%d]:\t-.........>-\n",i,n,n).
break.
case c: printf("\t[%d]:\t-...............>-\n",i,n,n).
break.
}
break.
case b: switch(toneedle)
{
case a: printf("\t[%d]:\t-<...............>-\n",i,n,n).
break.
case c: printf("\t[%d]:\t -........>-\n",i,n,n).
break.
}
break.
case c: switch(toneedle)
{
case a: printf("\t[%d]:\t-<............-\n",i,n,n).
break.
case b: printf("\t[%d]:\t-<........-\n",i,n,n).
break.
}
break.
}
movedisc(n-1,usingneedle,toneedle,fromneedle).
/*从usingneedle上借助fromneedle将N-1个盘子移动到toneedle上*/
}
}

*运行结果