VB常用算法（九）数学应用

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 18:30:36
来源 100Test.Com百考试题网

1、算法说明

1) 初等数学

递推法

又称为“迭代法”，其基本思想是把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复。每次重复都在旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。

问题：猴子吃桃子

小猴子有若干桃子，第一天吃掉一半多一个；第二天吃掉剩下的一半多一个…..；如此，到第七天早上要吃时，只剩下一个桃子。问小猴子一开始共有多少桃子？

分析：可以最后一天桃子数推出倒数第二天的桃子数；再从倒数第二天推出倒数第三天桃子数………..

设第n天桃子数为x_n，前一天桃子数是：x_n－1，则有关系：

x_n＝x_n－1/2-1

程序如下：

Private Sub Command1_Click()

Dim n%, i%

x = 1 第七天桃子数

Print "第七天桃子数: 1只"

For i = 6 To 1 Step -1

x = (x 1) * 2

Print "第" &. i &. "天桃子数:" &. x &. "只"

Next i

End Sub

穷举法

又称枚举法，即将所有可能情况一一测试，判断是否满足条件，一般用循环实现。

问题：百元买鸡问题。

假定小鸡每只5角；公鸡每只2元；母鸡每只3元。现在有100元，要求买100只鸡，编程列出所有可能的购鸡方案。

分析：

设母鸡、公鸡、小鸡分别x、y、z只，则有：

x＋y＋z＝100

3x＋2y＋0.5z＝100

程序一：

Private Sub Command1_Click()

Dim x%, y%, z%

For x = 0 To 100

For y = 0 To 100

For z = 0 To 100

If x y z = 100 And 3 * x 2 * y 0.5 * z = 100 Then

Print x, y, z

End If

Next z

Next y

Next x

End Sub

程序二（优化）

Private Sub Command1_Click()

Dim x%, y%

For x = 0 To 33

For y = 0 To 50

If 3 * x 2 * y 0.5 * (100 - x - y) = 100 Then

Print x, y, 100 - x - y

End If

Next y

Next x

End Sub

2) 高等数学

求积分

近似计算积分：s=∫₁³(x³ 2x 5)dx

代码如下：

Public Function f(ByVal x!) 被积函数

f = x * (x * x 2) 5

End Function

Public Function trapez(ByVal a!, ByVal b!, ByVal n%) As Single

b、a分别为积分上下限，n为等分数

Dim sum!, h!, x!

h = (b - a) / n

sum = (f(a) f(b)) / 2

For i = 1 To n - 1

x = a i * h

sum = sum f(x)

Next i

trapez = sum * h

End Function

调用：

Private Sub Command1_Click()

Print trapez(1, 3, 30)

End Sub

数论综合题

此类题目比较广泛，必须给以足够重视。

历年题目有：平方数、零巧数、拟互满数、回文数、酉完数、完数、幸运数、逆序数以及无暇素数、超级素数、因子和等。

2、实战练习

1) 补充代码（2002秋二（10））

找出由两个不同数字组成的平方数，并将结果按图中的格式显示在列表框 List1中。

Option Explicit

Private Sub Command1_Click()

Dim I As Long, N As Long

For I = 11 To 300

（1）

If Verify(N) Then

（2）

End If

Next I

End Sub

Private Function Verify( （3） ) As Boolean

Dim A(0 To 9) As Integer, I As Integer, Js As Integer

Do While N <> 0

（4）

N = N \ 10

Loop

For I = 0 To 9

Js = Js A(I)

Next I

（5）

End Function

1) 编程题（2004秋上机试卷08）

一个正整数被称为奇妙平方数，如果此数的平方与它的逆序数的平方互为逆序数。例如，

12^2=144, 21^2=441,12 与 21 互逆 ,144 与 441 互逆 ,12 就是奇妙平方数。找出 1-300 以内所有的奇妙平方数。