数据结构教程第四课算法效率的度量和存储空间需求

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 18:30:07
来源 100Test.Com百考试题网

本课主题： 算法效率的度量和存储空间需求

教学目的： 掌握算法的渐近时间复杂度和空间复杂度的意义与作用

教学重点： 渐近时间复杂度的意义与作用及计算方法

教学难点： 渐近时间复杂度的意义

授课内容：

一、算法效率的度量

算法执行的时间是算法优劣和问题规模的函数。评价一个算法的优劣，可以在相同的规模下，考察算法执行时间的长短来进行判断。而一个程序的执行时间通常有两种方法：

1、事后统计的方法。

缺点：不利于较大范围内的算法比较。（异地，异时，异境）

2、事前分析估算的方法。

程序在计算机上运行所需时间的影响因素
算法本身选用的策略
问题的规模	规模越大，消耗时间越多
书写程序的语言	语言越高级，消耗时间越多
编译产生的机器代码质量
机器执行指令的速度

综上所述，为便于比较算法本身的优劣，应排除其它影响算法效率的因素。

从算法中选取一种对于所研究的问题来说是基本操作的原操作，以该基本操作重复执行的次数作为算法的时间量度。 （原操作在所有该问题的算法中都相同）

T(n)=O(f(n))

上示表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度。

求4*4矩阵元素和，T(4)=O(f(4)) f=n*n.	sum(int num[4][4]) { int i,j,r=0. for(i=0.i<4.i ) for(j=0.j<4.j ) r =num[i][j]. /*原操作*/ return r. }
最好情况： T（4）=O（0） 最坏情况： T（4）=O（n*n）	ispass(int num[4][4]) { int i,j. for(i=0.i<4.i ) for(j=0.j<4.j ) if(num[i][j]!=i*4 j 1) return 0. return 1. }