我为什么冷眼看“小学奥数”

文章作者 100test 发表时间 2007:03:23 13:40:36
来源 100Test.Com百考试题网


小学生是刚刚从种子里发芽的幼苗,叶子都没有长全。而我们就有很多做“好事”的人,要他快速成长开花结果。于是今天学校来拔一把、明天专家来拉一下、后天家长来揠一下,看着小苗苗好像是一天一天地很显著地长高了许多。可是后果会是什么,还不容易想象吗?
幸好在牛顿的时代里,在牛顿的国度里没有“小学奥数”。否则,数学史上就可能少一个伟人。因为少年时代牛顿的资质愚鲁,如果让他站在“小学奥数”门前,就完全有可能会使对数学望而却步。
首先,让我们来看一下什么叫“奥数”,“奥数”是一种国际级别的数学竞赛。小学哪来的什么“奥数”啊?现在区、县级的竞赛也都称为了“奥数”了,更不用说省、市级的了。过去是个别省市的中学搞“奥数”,现在几乎所有小学生的家长都知道“奥数”(但是可能只知其名,不知其实)。可以说,今天“小学奥数”已经越搞越大,远超过马季当年的“宇宙”牌香烟了。
其次,让我们来看看,目前“小学奥数”的教学内容,也就是一些初中高中里的代数问题,线性方程(组)问题,排列组合问题,甚至还有属于大学离散数学的图论问题。
但是也就是这些代数问题,还不允许小学生用代数方法来解。画了一些具体的图形,由此来讲解一些抽象的公式,因为原理不清楚,又不借助于代数中的常用字母,公式会很难记。这些图形搞搞简单问题确实是很有趣,小学课本这样搞就很恰当。但是我觉得很奇怪,用图形来搞清复杂的“奥数”问题(其实是简单的代数问题),不就是与用字母x、y、z来搞清问题一样的吗,这样又何必还要导出如此复杂的公式呢?
字母x、y、z就是新式武器,虽然新式武器不直观,也不能完全代替基本功。但是有了拖拉机,还去强调训练刀耕火种干什么?
那么在“小学奥数”里就开始训练用新式武器行不行呢?有些学校,确实也在“小学奥数”里就讲什么x、y、z,也讲什么n次方,可能还讲过什么因式分解。
但是我认为:首先学生普遍还没有这个基础。小学生加减乘除四则运算的基本功还没练好,步枪的缺口、准星都没搞清,你就让他掌握雷达搜索、热频导航,这能行吗?
其次也没有这个必要,小学毕业生如果要直接就业,参加社会实践或进入生产建设岗位,那么若有哪个新式人物、教改先锋提出小学里也要学点微积分,我觉得也是可以理解的,但这完全是一句笑话,那有小学毕业生就会遇到就业的问题啊!就是直接读大学少年班的也没有。“小学奥数”的这些内容,实际上将来还都是要循序渐进地,逐步地,认真地去学的。
这使我联系到现在某些省市来的大学新生的情况,不少高等数学的内容,在中学里都学过了。怎么样求极限都学过了,但什么叫“极限”根本不清楚。在中学里“导数”也会求了,但是“导数”的本质是什么都不知道。而实际上的效果是:高等数学对他们来说,比什么都没有学过的学生更不容易学好,这真是一个十分奇怪的现象,是一个值得我们研究中学教改的专家深思的现象。
本来我对自己解“奥数”题的水平是非常自信的,不客气地说我曾经在46年前挤进过上海市“奥数”前20名,对“奥数”问题,一直也还有一定的研究。
但是说来惭愧,最近几年受到了一个接一个的巨大打击,许多朋友来问我“小学奥数”问题。我总怀疑这不应是“小学奥数”问题,我真没有本事面对小学生把这些问题讲清楚。
例如:求两个连续整数,使他们的乘积为210。我用了各种方法:因式分解、配方、开方,老师都说不允许。我甚至用“14*14<210<15*15”来说明这两个数就是14和15,老师还是说不可以。
说句玩笑话,对该题我心已死,但死不暝目啊。我真迫切想诚心诚意地向这些老师讨教。
又如一笔画问题,我想让小朋友们作为游戏来玩玩倒蛮好,但千万不要牵涉到“奥数”中来,但偏偏成为了“小学奥数”的一个专题。家长们拿了这些一笔画问题,要我对“可能性”与“不可能性”进行分析,他们又都没有学过图论,我就“奇线结”“偶线结”地帮他们分析,看大家似懂非懂的样子,真担心他们回去怎么样跟孩子把我的意思讲清。
再举一个例子是“找规律、填数字:2,3,5,9,( ) ”。我填的是“17”,我的思考是从一阶差分(所谓一阶差分就是相邻两个数之差)的角度着眼的,本题所给出的前四个数,所形成的一阶差分是“1、2、4”,于是我想到由第五个数产生的一阶差分应该是“8”,“1、2、4、8”不是很有规律吗,所以填上“17”应该不错吧。但是老师说是不对,正确的答案是“16”。根据老师向我作的解释,我总结为:首先和我一样是先求出一阶差分“1、2、4”的,但是接着是再研究二阶差分的,它们的二阶差分为“1、2”,据此确定二阶差分的规律为“1、2、3”,于是得到一阶差分的规律是“1、2、4、7”的,从而得出答案为“16”。我觉得老师的答案确实很有道理,但是我的答案为什么就是错的?其实从数列的角度看光给出有限项,其通项是不唯一的。所以找规律、填数字也只能作为一种游戏,最好也不要牵涉到奥数中来,如果一定要作为“小学奥数”的一个专题,应该告诉学生答案的不唯一性。
这样的问题决不是一个两个,如果要认真抓,抓起来就是一大把。


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