数学奥赛：初一奥数期末自测题(四)

文章作者 100test 发表时间 2007:03:23 14:06:23
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自测题四

　　1．已知a，b，c，d都是正数，并且

a＋d＜a，c＋d＜b．

　　求证：ac＋bd＜ab．

　　2．已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．

　　3．在锐角三角形ABC中，三个内角都是质数．求三角形的三个内角．

　　4．某工厂三年计划中，每年产量递增相同，若第三年比原计划多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年的产量恰为原计划三年总产量的一半，求原计划每年各生产多少台？

　　

　　　

z=｜x y｜ ｜y 1｜ ｜x-2y 4｜，

　　求z的最大值与最小值．

　　8．从1到500的自然数中，有多少个数出现1或5？

　　9．从19，20，21，…，98这80个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种？