■57. 有四个外表看起来没有分别的小球,它们的重量可能有所不同。取一个天平,将甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组分别放在天平的两边,天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下,甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是,我们在天平一边放上甲、丙,而另一边刚放上乙,还没有来得及放上丁时,天平就压向了乙一边。 请你判断,这四个球中由重到轻的顺序是什么? A. 丁、乙、甲、丙。来源:www.examda.com B. 丁、乙、丙、甲。 C. 乙、丙、丁、甲。 D. 乙、甲、丁、丙。 E. 乙、丁、甲、丙。 [解题分析] 正确答案:A。 确立传递关系。可用不等式推导,令甲为a,乙为b,丙为c,丁为d。根据题意可知: a b =c d (1) b c (2).a d a c (3).b c. c d b c 即a.由(1) (2)可得: a b a d b. a b b c 即d.同时(1) (2) 还可得: c d a d a. a c 可得:b .又由(3)b c即四个球由重到轻的顺序是丁、乙、甲、丙.a.b.综合推出d
■58.以下是某市体委对该市业余体育运动爱好者一项调查中的若干结论: 所有的桥牌爱好者都爱好围棋;有围棋爱好者爱好武术;所有的武术爱好者都不爱好健身操;有桥牌爱好者同时爱好健身操。 如果上述结论都是真实的,则以下哪项不可能为真? A. 所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。 B. 有的桥牌爱好者爱好武术。 C. 健身操爱好者都爱好围棋。 D. 有桥牌爱好者不爱好健身操。 E. 围棋爱好者都爱好健身操。 [解题分析] 正确答案:E。 由条件,有围棋爱好者爱好武术,又所有的武术爱好者都不爱好健身操,因此,有围棋爱好者不爱好健身操。所以,E项的断定不可能为真。其余各项都可能真。