逻辑解题（10）：集合范围重合型

文章作者 100test 发表时间 2007:03:23 17:26:36
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　集合范围重合型

　　集合或重合型题型一般特点：在题目中出现“所有”、“有些”、“某个”、“每一个”、“没有一个”等集合型的叙述或题干提供的概念间的范围有重合的部分。
　　可以根据基本的集合概念和逻辑常识解决该类题型，解这种题型的重点放在集合的“部分与全体”上，同时要善于分辨可能重合的部分和绝不会重合的部分。最直观的办法是根据题干提供的条件画个小图，题目即可迎刃而解。

1998-1-45、46来源：www.examda.com
45-46基于以下题干:
在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

45.如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的：
I. 有中老年教员买了四居室以上的新房。
II. 有中老年教员没办理财产保险。
III.买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。
A.I、II和III。
B.仅I和II。
C.仅II和III。
D.仅I和III。
E.仅II。

[解题分析] 正确答案：C。来源：www.examda.com
大多数中老年教员办了人寿保险，而所有办了人寿保险的居民都没办理财产保险，所以大多数中老年教员没办财产保险，这是Ⅱ。买了四居室以上住房的居民都办了财产保险，而所有办了人寿保险的居民都没办理财产保险，所以，买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险(否则矛盾了)，这是Ⅲ。中老年教员和四居室以上住房之间没有建立因果联系，推不出Ⅰ来。

46.如果在题干的断定中再增加以下断定：“所有的中老年教员都办理了人寿保险”，并假设这些断定都是真的，那么，以下哪项必定是假的？
A.在买了四居室以上住房的居民中有中老年教员。
B.并非所有办理人寿保险的都是中老年教员。
C.某些中老年教员没买四居室以上的住房。
D.所有的中老年教员都没办理财产保险。
E.某些办理了人寿保险的没买四居室以上的住房。

[解题分析] 正确答案：A。
题干发生了一个变化，从“大多数中老年教员都办理了人寿保险”加强为“所有的中老年教员都办理了人寿保险”，这就意味着所有的中老年教员都没办理财产保险。而买了四居室以上住房的居民都办了财产保险，这就是说“所有的中老年教员”和“买了四居室以上住房的居民”这两个集合没有任何交集。所以这选项A“在买了四居室以上住房的居民中有中老年教员”就为假了。

1999-10-77、78
77～78题基于以下题干。
本问题发生在一所学校内。
学校的教授们中有一些是足球迷。
学校的预算委员会的成员们一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校收入状况。
所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。
来源：www.examda.com
77. 如果以上各句陈述均为真，则下列哪项也必为真?
A. 学校所有的教授都是学校预算委员会的成员。
B. 学校有的教授不是学校预算委员会的成员。
C. 学校预算委员会有的成员是足球迷。
D. 并不是所有的学校预算委员会的成员都是学校的教授。
E. 有的足球迷是学校预算委员会的成员。

[解题分析] 正确答案：B。
B项必为真。因为所有的足球迷都反对改建足球场，而所有的预算委员会的成员都主张改建足球场，因此，所有的预算委员会的成员都不是足球迷。又有的教授是足球迷。因此有的教授不是预算委员会的成员。其余各项均不必定为真。
来源：www.examda.com
78. 如果作为上面陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的?
A. 有的学校教授不是学校预算委员会的成员。
B. 学校预算委员会的成员中有的是学校教授。
C. 并不是所有的足球迷都是学校教授。
D. 所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
E. 有的足球迷不是学校预算委员会的成员。

[解题分析] 正确答案：B。
B项不可能真。因为所有的教授都是足球迷，因此所有的教授都反对改建足球场；而所有的预算委员会的成员都主张改建足球场。因此不可能有预算委员会的成员是教授。