2006年陈文灯八套全真数学二模拟题(一)

文章作者 100test 发表时间 2007:04:02 11:47:06
来源 100Test.Com百考试题网

一、填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上)

(1) 极限 =_____________.

(2) 星形线 ， 在点( , )处的曲率半径为___________.

(3) 积分 =______________.

(4) 微分方程 的通解是__________________________.

(5) 设 ，A = ，则 =_______________.

(6) 设三阶实对称矩阵A有三个不同的特征值 ， 所对应的特征向量分别为

，则 所对应的特征向量 =________________.

二、选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1) 已知x = 0是函数是 的可去间断点，则常数a , b的取值范围是

(A) a = 1，b为任意实数. (B) a ¹. 1，b为任意实数.

(C) b = -1，a为任意实数. (D) b ¹. -1，a为任意实数. [ ]

(2) 设函数f (x)在x = 0处可导，则函数f (|x|)在x = 0处可导的充要条件是

(A) f (0) = 0. (B) = 0.

(C) f (0) = 0且 = 0. (D) 与f (0)及 的取值无关. [ ]

(3) 设函数f (x)是在(-¥. , ¥.)内连续的单调增加的奇函数， .

则F(x)是

(A) 单调增加 的非奇非偶函数. (B) 单调减少的非奇非偶函数.

(C) 单调增加 的奇函数. (D) 单调减少 的奇函数. [ ]

(4) 设函数f (x)与g(x)在[a , b]上连续且都大于零，则在区间[a , b]上由曲线y = f (x)，y = g(x)

所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为

(A) . (B) .

(C) . (D) . [ ]

(5) 对于广义积分 ，下列结论正确的是

(A) 当p > 1时，收敛. (B) 当p < 1时，收敛.

(C) p取任意实数都收敛. (D) p取任意实数都发散. [ ]

(6) 设n阶方阵 ， ， ，

记向量组I： ，II： ，III： . 如果向量组III

线性相关，则

(A) 向量组I线性相关. (B) 向量组II线性相关.

(C) 向量组I与II都线性相关. (D) 向量组I与II至少有一个线性相关. [ ]

三、(本题满分8分)

求 .