陈文灯数学给我的指导

文章作者 100test 发表时间 2007:04:02 11:52:52
来源 100Test.Com百考试题网

2000年题简单，分数普遍高，我政治69，英语82，数学78，总分406，本来是马尾穿豆腐，提起来会让高手们所不屑。只是情况特殊，我在读大学时从没有过考研的精神准备，也没好好学习，线性代数没学过，其他科目也是混过来的，工作两年后才突然下了这个决定。只能用6个月的时间突击复习，数学基本上是从微积分甚至高中课程从头学起的，而且改换了专业，因此，我觉得我这半年的经历，苦多甘少，在考研过程中所碰的钉子和教训，对于考研朋友，特别是在职的考研朋友也许会有所帮助。所以贴了出来，帮大家尽量避免我所走过的弯路。里面浅薄幼稚和狼狈不堪的东西很多，请广大顺利过关的高手们不要见笑。

　　这半年的确挺苦的。起早贪黑，0700——2400作息，在家乡的一所高校HBU大学的自习教室中与96级弟弟妹妹们做伴，晚饭也在学校的大食堂吃，一直坚持到2 2点自习教室熄灯，回家后还得再看到12点以后。唯一的放松是在十一国庆时给自己放了半天假，看了看向往以久的阅兵式实况转播。

　　（一）数学部分

　　我是1997年毕业的，在校时学的算是外贸实务加点儿海商法。我那个专业的课程设置有问题，在校四年各自只学了一个学期的概率和高数，还是连蒙带骗混得个及格，线性代数一点都没学，对数学基本上是一窍不通。

　　97年毕业后又孤身在外地过了两年游手好闲的日子，数学唯一剩下的就是高中时理科的那点底子。英语方面，相对幸福多了，毕竟当年还应付过六级，这两年工作中也没放下。

　　1999年7月在家庭、工作情况极其突然的变化下，我才匆忙作出了考研的决定，着手准备复习。8月辞职回到家乡，华北中部的一坐小城，开始正式的考研复习。时间非常仓促。真正进入状态是9月份家乡当地的HBU大学开学后，我每天在HBU大学的自习教室中学习，效率挺高数倍。

　　根据本人实际情况，我将主要精力放在数学上，采取重点突破。

　　第一阶段，自学数学基础课程。

　　9月份前，将《经济数学》教材（仅包括高数、概率部分）通读了一遍。目的是尽可能回忆以前学过的知识，熟悉定理，做初级水平的课后单元练习题。- ——要想盖房子总得打地基吧！虽然时间紧张，地基无论如何是夯不实了，但无论质量多差，总是比建空中楼阁强点。

　　我用的是天津教育出版社的《经济数学基础》，鹿立江主编的，主要是为在职申请硕士学位人员编的，所以内容很简单，不少难点都删掉了，很适合我这样的初学者。还准备了人大版财经类本科生用的经济数学教材备用，有些知识点交叉起来看。

　　其实数学这两部分可以分为几大块，例如：高数部分有：求极限，求导数，求偏导数，求积分，求二重积分，应用三个中值定理（微分学中值定理、积分学中值定理、连续函数中值定理）做证明题，等等。概率分为：应用古典概率的几个公式（贝叶斯公式、全概率公式什么的），几个重要分布的应用，方差，数学期望，（大数定律已经多年未考）等等。这些知识点决不是孤立的，存在着千丝万缕的联系，——在后来的实战水平级别的习题中，要求各部分融会贯通，例如，二重积分基本就是以考察概率分布函数的形式出现在考研试题中的。

　　对于已经六、七年没碰过数学的我，从头开始学是很痛苦的，没有老师同学。7月份还在青岛一家航运公司里做值班调度员时，就在调度室的大桌子上，一边拿着V HF对着海上的船吆喝，一边零零碎碎费力地翻数学课本，还得编瞎话蒙混住领导狐疑的目光和询问。8月初辞职回老家，总算没有了干扰，静下心重点攻了一个月，9月初就基本完成了这个阶段。

　　现在再说线性代数。以前一点也没有接触过，建立不起来抽象概念，凭自己一个人实在是学不下去了，9月HBU大学开学后，请了数学系的一位老师，每周两个晚上，给我串讲，用的是人大版赵数原的线性代数教材。白天自己先把晚上要讲的内容自学一遍，用铅笔标出疑难（课本上经常是连篇累牍的铅笔划的大问号），晚上再请老师详细讲解。一个半月的时间也就完了。

　　这个阶段的习题演练，主要是做课本中的课后练习题。我认为高数和概率部分的习题，与后来的考研试题水平相差太大，做与不做关系不大。至于线性代数的课后练习题，也许是我的水平太差，我感觉对我的帮助是非常大的。因为，线性代数在实战中也是侧重于考察基础计算能力的，——怎么求逆矩阵，怎么求齐次、非齐次线性方程组的解，怎么求秩，线性相关线性无关概念的理解，求极大无关组，等等，这些基础运算绝对不能有任何疑点，这就要求把书上的最基础、最简单的课后动手题做熟练。我的线代老师反复告诫我，研究生入学考试中，线性代数部分考难题的情况并不多，所以复习一定要抓基础，把基础的东西弄清楚了，如果还有精力再去弄那些难题（线代如果考难题，对于一般考生，绝对是一抓一个准儿，——内容太抽象了）。

　　熟悉了基本理论和概念后，进入第二阶段，就是开始投入考研试题的研究阶段。呵呵，噩梦这才开始喽！

　　朋友们一致向我推荐陈文灯的复习教材，400多页，16开，象块砖头似的。从8月下旬，一直到转年考研结束，这本老朋友天天放在我的书包里，伴随着我的复习全过程，中间翻烂了两个书皮，书页都翻油腻了。我的数学复习基本上是以它为中心展开的，最后实战也证明，这本书帮了我的大忙，起了至关重要的作用。

　　陈文灯的这本书，一是题量大，基本上覆盖了可能考察的全部题型（其实里面本身就有不少历年真题，当作例题出现）。二是难度大。有些题的难度是明显大于真题的，最起码是大于2 000年的真题水平。有的例题简直是匪夷所思，不知道是怎么琢磨出来的！但是这本书对于熟悉实战题型，开阔思路，加深对基本概念的理解，强化实际动手计算能力，查找自身在基本知识上的漏洞都有极大意义。最起码从心理角度说，也是一种鼓励，——连陈文灯这么难的题，咱哥们都一页一页啃下来了（天才知道是怎么连滚带爬地啃过来的），还能再碰上什么样的难题！还有什么可怕的？俗话说，死猪不怕开水烫，话糙理不糙。

　　我的时间太仓促，刚开始时又是单枪匹马，无人协同解题开拓思路，所以我读第一遍时，采用了“跃题战术”。就是做一道题，跳过紧接着的一道，再做下一道。一句话，只做题号是奇数（或偶数）的题。这样，既大体了解了每章内容，又节省了一半时间。每章课后习题也是同样。时间紧凑的同道们不妨一试。

　　我是10月下旬看完第一遍的。这时再从开头逐题详读，仔仔细细读第二遍。有了第一遍的收获，这次速度自然加快，又巩固了上一遍的收获。同时，看书时，注意思路的积累，随时把收获、疑难、与前后知识点的联系和区别、对例题的不同解法等等一切随时想到的体会整理下来，哪怕仅仅是大脑的灵光一闪也不要让它们流失，别忘了，这才是你本人复习、看书的智力成果。我是把这些收获随时写在了书的页脚，标上其他相关内容的页码，注上日期，便于再下一次查阅。

　　仔细梳理书本的同时，原本抽象的数学概念生动起来；原本各自分离的知识点，现在互动“interactive”起来；原本高深莫测的难题，逐渐亲切随和起来；原本神龙见首不见尾的出题者意图，现在明了起来——这就是收获。同时，书中的各种谬误也开始浮现出来，当然，那是专家的千虑一失，无关大局，仅证明自己苦读后的进步而已。

　　感谢陈文灯！

　　10月，HBU大学郭教授的数学考研辅导强化班开课了。每周两次。正常的循序渐进的辅导班，99年4月开始，到9月已经结束了，我没赶上趟儿，只能抓住唯一的这根救命稻草了。这个强化班仅仅是提炼各大知识点，总结思路，举题型，然后讲了大量难度较大的例题。中间还听了几次他讲的知识串讲，用的是田茂英的教材。

　　田茂英的书，侧重与抓基础，例题有易有难。我认为如果时间充裕，先看田茂英的书，再读陈文灯的书效果更好。但我的时间不够，未能通读全书，只是随着串讲班的进度和授课内容，跟着郭教授在课上听了一些例题，大体“过”了一遍。尽管如此，由于田茂英的复习思路不尽同于陈文灯，将两套教材对照起来用，收益还是很大。

　　我感觉象我这样基础薄弱的情况，随着数学辅导班复习益处不小。A：许多做题经验、思路，靠自己来总结费时费力，但若有老师点化，可以节省不少时间精力。B：另外有老师带着复习，可以提纲挈领，分清主次，不在非重点的方面做无谓的用功。比如大数定律部分，依我原先的计划，是要大学特学的，听了老师的介绍，毅然放弃，只在临考前两天，背了一个公式了事。C：在整个复习进度、时间上大致安排合理，不会顾此失彼。D：另外，从人际交往层面上讲，也可以向同班战友请教问题，共同商议难题；还可以向他们讨教学习方法（尤其是时间安排上的诀窍，这在最后冲刺阶段是至关重要的）；也便于了解各校研究生招生信息、各处辅导班信息、优秀参考书信息等；最后，也便于了解竞争对手的实力、状态、水平，随时调整自己的心态。对于已经参加工作的在职考生，多接交几个应届在校考生，对于各方面信息的获取，非常有好处。牢记住：考研切忌闭门造车！

　　到了11月下旬，数学辅导班结课了，我就把田茂英的教材、陈文灯的教材外加辅导班课上记录的3大本课堂笔记三者揉合在一起看。只要是同一知识点，就把这些材料摊在桌上同时看，优劣互补，比较解题思路的异同、优劣。这对于分析题型，提炼、引申直至最后形成自己的解题思路非常有益。只是这个过程太繁琐了，耗费时间精力，我也没有全程坚持，仅把自己薄弱的几块按照这种方法看了，比如求函数的极限，三大中值定理的证明等。

　　12月，进入第三阶段。一边继续反复看这些教材（记忆中陈文灯的书看了两遍半，郭教授的课堂笔记看了两遍），一边开始有计划有目的的找新题做。这个阶段的演练用书质量也很重要。我的标准是：A：一定要名家出的书。没名气的作者，三流、四流的野鸡出版社的书绝对不能看。并不是说他们的辅导材料就一定不好，而是在这种分秒必争的冲刺关头，决不能出现任何因为教材内容的优劣，给复习造成负面影响的可能性。——考试临近，你已经不能承受这种风险了。这是先前数次贪图便宜的采购行为给我的教训。B：一定要模拟试卷型的全真模拟题。先前的分单元的例题串讲，习题演练已经不适应要求，必须综合各部分的内容，全程按照实战要求练习。掐着表做。C：书上一定要附详细的解题答案，越详细越好。因为此时主要是自己辅导自己，不会有太多同僚可以共同研究，必须指望书后答案。

　　我买了一本田茂英的全真模拟题集。数学3、4各20套。每隔几天就掐着手表，按照实战标准做一套。然后再对照答案，仔细分析失误之处的原因——为什么这里算错了，为什么这一步自己没有想到，为什么这一步给了答案还是看不懂。一旦发现在知识体系中的破漏之处，随时返回到第二、甚至第一阶段的各种教材中去补漏。一开始错得一塌糊涂是很正常的。不要怕麻烦，这是一个幸福的过程，因为毕竟比在真正考场上抓瞎要强得多。解放军叔叔说得好：“平时多流汗，战时少流血”，考研同理。

　　这本田茂英的冲刺题是当时书店唯一符合我的要求的书，总体难度比99年、98年的真题要简单，但最后证明同实战难度是大体持平的。对于熟悉考试环境，建立信心有很大帮助。在总结做题经验和安排时间经验，找知识漏洞有一定帮助。但书中错误之处也有，甚至标准答案中出现计算错误，影响思路。另外，还是有些偏难偏怪无法下手的题。

　　光“看”题，不动手实际操练不行。演习中，会发现许多自己先前疏忽而又非常重要的问题，知识点上的漏洞就不用说了，还有——数学公式的熟练程度，做题时间安排是否合理（时间充裕时怎么安排，时间明显不够用时优先做哪部分），自己心理状态的调整（题简单时怎么办，题出乎意料地难时怎么对待，考试环境的干扰，自己身体状况对做题的影响），有限的几张草稿纸怎么使用才方便计算、方便作完检查，等等。其实这些话，记得打上初中时老师就拧着耳朵灌，但也是只有到了考研中，我才有了自己的切身体会。

　　再讲另外一个惨痛的“花絮”。复习时，一个考理工的同学，拿着一本东北大学出的考研辅导大厚书来找我，翻到书末附的一套模拟题，问其中一道应用中值定理的证明怎么做，我一看，数学（一）的模拟卷，顿生景仰之情，心里自先软了半截（我考数学四），再好歹一看题，张口就说不会。我们两人又翻开答案研究，一看是用反证法，还挺绕弯儿，我想反正是数学一的，跟自己关系不大，于是草草看了两眼，就拉倒了。

　　结果一月份上考场，一翻开卷子浏览全篇，那道证明题原丝不动赫然入目，6分！我真是比吃了个苍蝇还难受，——象数学这种理科科目，以前做过的题在考场重复出现，这是几千年才出现的便宜事！可我就是想不起来答案，唯一的印象是反证法，瞎忙了半小时，还是交枪投降了事，不光白耽误了时间，而且对情绪影响很大。记得我当时环顾考场四周，一览众生皆在“忙忙”，唯我捶胸顿足，欲哭无泪，我疼啊！