【数学】灵活运用数形结合思想

文章作者 100test 发表时间 2007:04:04 15:52:52
来源 100Test.Com百考试题网

题：某甲观测一飞行中的热气球，发现其方向一直维持在正前方，而仰角则以等速递减，已知此气球的高度维持不变，则气球（ ）

　　A、减速离某甲飞去

　　B、加速向某甲飞来

　　C、减速向某甲飞来

　　D、加速离甲飞去

　　上午做了几套高考题，感觉上面这道题很有点意思，就拿来与朋友交流一下！从这道题本身来说，只有知道几个概念的都能懂的，但是做起来可能不是太容易的！

　　但是，要单凭想象可能是想不出来的，昨天看到广学老师写的关于高考数学解题的直觉思维的文章，很有感触！什么样的事物会给我们直觉思维的灵感呢？

　　到了高三最后这一紧要关头，在数学学科上要想有较大的提高，那对于数学思想是要烂熟于心的，如果看到上面了这道题，充分运用数形结合思想，那答案是迎刃而解的。

我们先来看看思想的解释：思想：sī xiǎnɡ ①思维活动的结果。属于理性认识。一般也称“观念”。人们的社会存在，决定人们的思想。一切根据和符合于客观事实的思想是正确的思想，它对客观事物的发展起促进作用；反之，则是错误的思想，它对客观事物的发展起阻碍作用。②想法；念头：他早就有进大学深造的思想。③进行思维活动：昨天下午，当代最伟大的哲学家停止思想了。

　　数学思想的含义应包含上述三种含义。常用数学思想有哪些呢？数形结合、化归、分类与整体、函数与方程等。其中数形结合思想是最基本也是最重要的。回头想一想我们从做时候就开始接触数形结合思想的呢？幼儿园！想一想我们是怎样识数的呢？解小学应用题时有没有用过数形结合的思想呢？到了初中，怎样进行学习数的大小比较的、绝对值的呢？以及后来所学的呢？不要到了高三最后紧要关头，就将这一基本的思想方法给忘记了！

　　有这样的一道题：

　　已知：实数x、y满足方程x-y=1，求

的最小值，并求出此时x、y对应的值。对于这样的题，要是用一般的方法解决是有很大的难度的，不仅仅是计算量大的问题，如果用数形结合思想，就会简单得多。