技巧篇---MBA数学复习应试的几种技巧

文章作者 100test 发表时间 2007:04:28 20:45:46
来源 100Test.Com百考试题网

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　　所谓技巧，是在做题过程中的一些经验，主要是针对提高解题速度而言。其中，引用的题目全部为东方飞龙模拟试题。如果觉得这些方法有用的话，大家可以拿来参考。

一、特值法

顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。

例：f(n)=(n 1)^n-1（n为自然数且n＞1），则f(n)
（A）只能被n整除 （B）能被n^2整除 （C）能被n^3整除 （D）能被(n 1)整除 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。

例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1 a3 a9)/(a2 a4 a10)等于
（A）13/16 （B）7/8 （C）11/16 （D）-13/16 （E）A、B、C、D均不正确
解答：取自然数列，则所求为(1 3 9)/(2 4 10)，选A。

例：C(1,n) 3C(2,n) 3^2C(3,n) …… 3^(n-1)C(n,n)等于
（A）4^n （B）3*4^n （C）1/3*(4^n-1) （D）(4^n-1)/3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。

例：已知abc=1，则a/(ab a 1) b/(bc b 1) c/(ac c 1)等于
（A）1 （B）2 （C）3/2 （D）2/3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。

例：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则
（A）IAI＞0 （B）IAI＜0 （C）IE-AI=0 （D）IE-AI≠0 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令A=0（即零矩阵），马上可知A、B、C皆错，故选D。

[这个贴子最后由liuee在 2003/06/03 01:00:18 编辑]

二、代入法

代入法，即从选项入手，代入已知的条件中解题。

例：线性方程组
x1 x2 λx3=4
-x1 λx2 x3=λ^2
x1-x2 2x3=-4
有唯一解
（1）λ≠-1 （2）λ≠4
解答：对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入方程，判断是否满足有唯一解，就要方便得多。答案是选C。

例：不等式5≤Ix^2-4I≤x 2成立
（1）IxI＞2 （2）x＜3
解答：不需要解不等式，而是将条件（1）、（2）中找一个值x=2.5，会马上发现不等式是不成立的，所以选E。

例：行列式
1 0 x 1
0 1 1 x =0
1 x 0 1
x 1 1 0
（1）x=±2 （2）x=0
解答：直接把条件（1）、（2）代入题目，可发现结论均成立，所以选D。

三、反例法

找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。通常，反例选择一些很常见的数值。

例：A、B为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分别是A^T、B^T，则有IA BI=0
（1）IAI=-IBI （2）IAI=IBI
解答：对于条件（2），如果A=B=E的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑A或E了。

例：等式x^2/a^2 y^2/b^2 z^2/c^2=1成立
（1）a^2 b^2 c^2=x^2 y^2 z^2 （2）x/a y/b z/c=1，且a/x b/y c/z=0
解答：对于条件（1），若a=b=c=x=y=z=1，显然题目的结论是不成立的。所以，最后的答案，就只需要考虑B、C或E了。