考研数学10年真题点评(数学四)

文章作者 100test 发表时间 2007:05:07 16:31:54
来源 100Test.Com百考试题网

近10年考题路线图

（1997-2006）
以下给出了《高等数学》，《线性代数》和《概率论和数理统计学》每章近10年的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

第一部分 微积分

(①10年考题总数:80题 ②总分值:200分 ③占三部分题量之比重:24%④占三部分分值之比重:30%)

第一章函数、极限、连续 (①10年考题总数:31题 ②总分值:143分 ③占第一部分题量之比重:?④占第一部分分值之比重:?%)
题型 1 求1∞型极限（三，1998；一（２），2000；一（１），2003）
题型 2 求0/0型极限（三，2002）
题型 3 求∞-∞型极限（三，1997；三（１５），2004；三（１５），2005）
题型 4 求∞·０型极限（一（１），2005）
题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判定（二（２），1997；七，1997；二（１），1999；二（２），2002；二（７），2004；二（１１），2005）
题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（１），1997；三（19），2006）
题型 7 数列极限存在的判定或证明或求解（一（１），1999；一（１），2002；一（1），2006）
题型 8 函数极限存在的判定或证明或求解（二（１），2000；三（15），2006）
题型 9　 函数的连续的讨论或证明或逆问题（二（５），1999；二（２），2001；三，2003；二（８），2004；二（１０），2004）
题型 10 函数间断点的判定或证明（二（２），1998）
题型 11 已知函数的极限存在，反求参数（四，2001；一（１），2004；二（8），2006）
题型 12 与极限的定理（介值定理，保号性，单调有界等）相关的命题（二（１１），2004）

第二章 一元函数微分学（共考过约33题, 约172分）
题型1　与导数或微分概念相关的命题（二（7），2006）
题型 2 求复合函数或隐函数的导数或微分(一（１），1997；四，1997；一（２），2004；一（2），2006)
题型 3 函数极值、拐点的判定或求解（二（１），2001；六，2003；二（９），2004）
题型 4 函数（含分段函数）在某点可导或不可导的判定（二（２），2000；二（２），2003；二（10），2004；二（１０），2005）
题型 5 函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立的判定或证明（七，1998；
八，2000；七，2001；二（１），2002；八，2002；三（17），2006）
题型 6　函数不等式的证明（八，1999；三（１９），2005）
题型 7 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（三，1999；三（18（Ⅰ）），2006）
题型 8　微分学在经济中的应用题（五，1997；六，1998；一（１），2001；六，2001；
七，2002；三（１８），2004）
题型 9 与导数的几何意义相关的命题（一（１），1998；二（１），1998）
题型 10 与函数图形（单调区间，极值，拐点，渐近线等）相关的命题（六，2000）
题型 11 方程的根的判定或证明（二（７），2005）
题型 12 函数的渐近线的求解或判定（二（１），2003）

第三章 一元函数积分学（共考过约21题, 约114分）
题型 1 求不定积分或原函数（一（２），1998；六，1999；一（１），2000；一（２），2002；
五，2002）
题型 2 函数的定积分的计算（一（２），1997；七，1999；一（２），2003；一（３），2004）
题型 3 含有变限积分的等式中函数表达式的求解（八，2001；七，2003）
题型 4 定积分等式或不等式的判定或证明（二（８），2005；二（9），2006）　　　
题型 5 求广义积分（四，2000）
题型 6 广义积分的判敛（二（９），2005）
题型 7 求平面图形的面积（八（１），1998；三，1999；三（１９），2004；三（18（Ⅱ）），2006）
题型 8 求平面图形绕坐标轴的旋转体的体积（六，1997；八（２），1998）
题型 9 求函数的平均值（八，2003）

第四章 多元函数微积分学（共考过约26题, 约 153分）
题型 1 求多元复合函数或隐函数的偏导或全导或全微分（四，1997；四，1998；
一（２），1999；三，2000；一（２），2001；三，2001；四，2002；四，2003；
一（３），2005；三（１６），2005；一（3），2006）
题型 2 多元函数极值的判定或求解或应用（五，1999；五，2000；二（３），2003；
三（１８），2005；二（11），2006）
题型 3 二重积分的计算（八，1997；二（２），1999；四，1999；七，2000；五，2001；六，2002；一（３），2003；四，2003；三（１６），2004；三（16），2006）

第五章 常微分方程（共考过约3题, 约 16分）
题型1　与线性微分方程解的结构和性质相关的命题（二（10），2006）
题型 12 求一阶线性微分方程的通解或特解（三（１７），2004；一（２），2005）