行政能力之逻辑推理:更进一步的问题-公务员考试

文章作者 100test 发表时间 2007:01:06 23:09:29
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　　有2n(n大于2)个乒乓球，其中有一只是重量不合格的坏球，但不知道它是偏轻还是偏重。

　　如果不排除偶然性，并且不限定只用一台无码天平，那么，是否有可能只称一次就把这只坏球找出来呢?如果可能，那么，应该怎样称?

答案:

　　有可能。

　　可以用三台无码天平来称。设有A、B、C三台天平，其中B、C重量相等。将B、C放置在天平A的两边的盘子上。

　　因为B、C的重量相等，所以，天平A是平衡的，这时，任取四只球分别记为B1、B2、C1、C2，放在天平的两边。

　　现在，我们可以作如下的逻辑推理

　　(1)如果天平A两边不平衡，即可推出在B1、B2、C1、C2中有一只不合格的。

　　(2)如果天平A两边不平衡，那么，在B、C两台天平中肯定有一台不平衡。设C不平衡，则可推出C1、C2中的一只是不合格的坏球。

　　(3)现在再来看天平A两边的情况。如果天平A向天平C的一边倾斜，即可推知坏球比合格的球重。

　　(4)从以上的假设与推论得知:坏球在天平C上，且比合格的球重。现在再来分析天平C两边的情况。天平C两边分别放有C1、C2两只球，如果C2一边下沉，即可推出C2是坏球。