最新2007MBA第二套数学模拟试题

文章作者 100test 发表时间 2007:12:15 12:01:32
来源 100Test.Com百考试题网


1、已知f(xy)=f(x) f(y)且f‘(1)=a,x≠0,求f’(x)=? (答案为a/x)
  「思路1」原方程两边对Y进行求偏导xf‘(xy)=f’(y) 其中f‘(xy)与f’(y)都是对y偏导数xf‘(x*1)=f’(1)=a 得 f‘(x)=a/x「思路2」当⊿x→0时,令x ⊿x=xz则z=(1 ⊿x/x)。
  由f‘(x)=[f(x ⊿x )-f(x)]/ ⊿x ={f[x(1 ⊿x/x)]-f(x)}/⊿x =[f(x) f(1 ⊿x/x)-f(x)]/⊿x =f(1 ⊿x/x)/⊿x =f’(1)/x=a/x 。
  2、已知函数f(x y,x-y)=x2-y2, 则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于? (a)2x-2y (b)x y「思路1」设U=x y,v=x-y f(u,v)=uv f‘x=f’u*u‘x f’v*v‘x=v*1 u*1=u v f’y=f‘u*u’y f‘v*v’y=v-u f‘x f’y=u v v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 选A「思路2」由已知f(x y,x-y)=(x y)(x-y),令u=x y, v=x-y, 则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b)。
  结论:b应该是对的,复合函数是相对与自变量而言的,自变量与字母形式无关,参见陈文灯的考研书。
  3、已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则k的取值范围是什么?答案为(-2,-1)U(3,4)
  「思路」画图可得f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0代入计算即可4、 A,B是一次随机实验的两个事件,则————A. A-(B-A)=A-B B. A-(B-A)=A「思路」b,利用定义可得5、 已知随机变量X的密度的函数是:f(x)=其中m>0,A为常数,则概率P{m0)的值一定是:____ A、与a无关,随着m的增大而增大B、与m无关,随着a的增大而增大C、与a无关,随着m的增大而减少D、与m无关,随着a的增大而减少「思路」P{m0)= dx=Ae-m=1 A=em P{m= =Ae-m [1-e-a]= 1-e-a a>0 答案为B。

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