一级基础科目（一）辅导---数制转换

文章作者 100test 发表时间 2008:01:05 13:46:35
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三、数制转换
计算机内的数可有二进制、八进制、十六进制、十进制等不同的表现形式。人们多习惯于用十进制，计算机则主要使用二进制。因为同一个数可表示成不同进制的形式，故常有必要进行数制间的转换。
我们可以一般地描述r进制，其中r是一个大于1的正整数。r进制有如下特点：
数的每一位只能取r个不同的数字，其符号集是{0，1，…，r—1}。

例 1.2 把(107) 转换成二进制数。
[解] 用余数法。107／2得53余1；53／2得26余1；26／2得13余0；13／2得6余
l ；6／2得3余0；3／2得1余1。把最后的得数1亦作为余数，把所有的余数按从后到前的次序从左到右排列得：
(107) ＝(1101011)
不同数制之间的转换，对于小数部分，可用取整法，即：要将 进制数的小数M转
换成 进制数的小数时，把M乘 ，取整数部分；又取上一步得数的小数部分再乘 ，再
取整数部分；……；直至完毕或达到要求的位数。然后把各整数按从前到后的次序从左到
右排列，即构成所求的小数部分。
例 1.3 把(0.375) 转换成二进制数。
[解] 用取整法。0.375 2=0．75，整数为0，小数为0.75；0.75 2二1.50，整数为1，小数为0.5；0.5 2二1.0,整数为1，小数为0，停止。把所得的整数按从前到后的次序从左到右排列，即得所求的二进制数(0.011) .即 (0.375) =(0.011) .