公务员考试行测指导：数学运算各类题型分析
文章作者 100test 发表时间 2008:08:26 20:43:11
来源 100Test.Com百考试题网
数学运算主要涉及到以下几个问题：比例问题，不定方程，抽屉问题，倒推法问题，方阵问题，工程问题，和倍差问题，利润问题，年龄问题，牛吃草问题，浓度问题，平均数，数的拆分，数的整除性，速算与巧算，提取公因式法，统筹问题，尾数计算法，行程问题，植树问题，最小公倍数和最大公约数问题等等。以上都是在不断作题过程中总结出来的规律，在复习过程中，分点复习会有条理，不会遗漏，可以使自己的知识形成系统，在以后的作题中思路会更加清晰，下面是有关行程问题的一些总结。
方法：行程问题的主要思想就是数形结合的思想，在做题时画个行程图式，可以使思路比较直观，容易抓住一些不变点，从而列出相应的方程，求出一些重要的等量关系，而这些等量关系正是我们解题所需要的。
行程问题可以分为以下几大类：
1.相遇问题：
知识要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在A，B途中相遇。
A、 B两地的路程=甲的速度×相遇时间 乙的速度×相遇时间
=（甲的速度 乙的速度）×相遇时间
=速度和×相遇时间
出发时间相同
例题：
两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
A.60米
B.75米
C.80米
D.135米
【答案】D。解析：这里A，B两地的距离就为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10 12.5）×6=135米。
甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（ ）
A.3千米/时
B.4千米/时
C.5千米/时
D.6千米/时
【答案】B。解析：原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10 2）=5小时，设原来乙的速度为X千米/时且乙的速度较慢，则5（X 1）=6X 1，解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。
【答案】D。解析：两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130－20）÷60=11千米，相关因素去掉后，变成一个简单的相遇问题，相遇还需要（20－8－11）÷（4 6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130 6=136分钟。先大体判断两人的相遇时间，可知道在相遇前两人要休息几次。以所用时间段长的人为基数。
我们上面讲的都是同时出发的情况。
出发时间不同
每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（ ）分钟
A.7
B.9
C.10
D.11
【答案】D。解析：设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X 40Y=70×（X Z－7） 40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D。抓住了，两地距离不变，列方程。
2、二次相遇问题：
知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
例题：
甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？
A.120
B.100
C.90
D.80
【答案】A。解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54 42，得出x=120。
两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距（ ）千米
A.200
B.150
C.120
D.100
【答案】D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52 44=94千米，故两城间距离为（104 96）÷2=100千米。
绕圈问题：
在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（ ）？
A．24分钟
B．26分钟
C．28分钟
D．30分钟
【答案】C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6 10=16分钟。也就是说，两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8 6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。也是一个倍数关系。 转贴于：