公务员考试行测数量关系：十字相乘法实例分析一

文章作者 100test 发表时间 2008:09:14 12:57:08
来源 100Test.Com百考试题网

　　十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。

　　（一）原理介绍

　　通过一个例题来说明原理。

　　某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

　　方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。

　　方法二：假设男生有A，女生有B。

　　（ A*75 B85）/（A B）=80

　　整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

　　方法三：

　　男生：75 5

　　 80

　　女生：85 5

　　男生：女生=1：1。

　　一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。

　　AX B（1-X）=C

　　X=（C-B）/（A-B）

　　1-X=（A-C）/A-B

　　因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）

　　上面的计算过程可以抽象为：

　　A C-B

　　 C

　　B A-C

　　这就是所谓的十字相乘法。

　　十字相乘法使用时要注意几点：

　　第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

　　第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

　　第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

　　1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是

　　A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5

　　答案：C

　　分析：

　　男教练：90% 2%

　　 82%

　　男运动员：80% 8%

　　男教练：男运动员=2%：8%=1：4

　　2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少

　　A．2∶1B．3∶2C. 2∶3D．1∶2

　　答案：B

　　分析：职工平均工资15000/25=600

　　男职工工资：580 30

　　 600

　　女职工工资：630 20

　　男职工：女职工=30：20=3：2

　　3．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有（）万。

　　A30B 31.2C 40D41.6

　　答案A

　　分析：

　　城镇人口：4% 0.6%

　　 4.8%

　　农村人口：5.4% 0.8%

　　城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：4

　　70*（3/7）=30
4.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为（）度。

　　A60B 65C70D75

　　5．（2007年国考）　某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：

　　A．84 分

　　B．85 分

　　C．86 分

　　D．87 分

　　答案：A

　　分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9：5。

　　男生：Y 9

　　 75

　　女生：X 5

　　根据十字相乘法原理可以知道

　　X=84

　　6. （2007年国考）．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 %．其中本科毕业生比上年度减少2 %．而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：转贴于：