一级结构基础之平面的方程结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:01:08 17:31:43
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　　平面的方程
　　二、平面
　　（一）平面的方程
　　设平面 过点M0（ x0 , y0 , z0 ) ，它的一个法向量 n =（ A , B , C ) ，则平面Ⅱ的方程为
　　
　　此方程称为平面的点法式方程。
　　平面的一般方程为
　　
　　其中 n = ( A , B , C ）为该平面的法向量。
　　 设一平面与 x 、 y 、 z 轴分别交于P（ a , 0 , 0 ）、 Q ( 0 , b , 0 ）和 R ( O , 0 ，c）三点（其中 a ≠O , b ≠0 ，c≠ 0 ) ，则该平面的方程为
　　
　　此方程称为平面的截距式方程， a 、 b 、c依次称为平面在 x 、 y 、 z 轴上的截距。
　　对于一些|百考试题|特殊的三元一次方程，应该熟悉它们的图形的特点。
　　如，在方程 Ax ＋By＋ Cz D = 0 中，当 D = 0 时，方程表示一个通过原点的平面；当 A = 0 时，方程表示一个平行于 x 轴的平面；当 A = B = 0 时，方程表示一个平行于 x Oy的平面。类似地，可得其他情形的结论。