一级结构基础辅导：压杆稳定性结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:02:11 19:16:58
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11.1 压杆稳定性的概念
11.1.1 平衡形式的特征
稳定平衡 杆在轴向压力作用下，当外加干扰撤除后若仍能恢复原有直线形状的平 衡，则杆件原来直线形状的平衡是稳定平衡。
不稳定平衡 杆在轴压力作用下，当外加干扰撤除后若不能恢复原有直线形状的平 衡，仍保持微弯状态的平衡，则杆件原来的直线形状的平衡是不稳定平衡。
11.1.2 压杆的失稳与临界力
失稳 压杆丧失其原有的直线形状的平衡而过渡为微弯状态的平衡的现象。
临界力 压杆保持直线形状的平衡为稳定平衡时，轴压力的最大值，也即压杆在微弯 状态下保持平衡的最小压力。
11.2 细长压杆的临界力公式
细长压杆临界力的欧拉公式为

11.3 欧拉公式适用范围
11.3.1 临界应力
在临界应力作用下，压杆横截面上的应力

综合反映了杆端约束、杆的长度、截面形状和尺寸等因素对临界应力的影响，λ是一个无量纲量。
压杆柔度越大，临界应力就越小，压杆就越容易失稳。若压杆在两个形心主惯性平面内的柔度不同，则压杆总是在柔度较大的那个形心主惯性平面内失稳。
11.3.2 欧拉公式的适用范围
欧拉公式是根据杆件弯曲变形的近似挠曲线微分方程式导出的，仅适用于小变形、线弹性范围的压杆，即临界应力σcr应小于材料的比例极限σp