数学竞赛习题精选(二)参考答案初中升学考试

文章作者 100test 发表时间 2009:02:27 17:53:00
来源 100Test.Com百考试题网

　　1.刘林在计算一道多位数乘法的算式时，把被乘数十位上的5看成了8，算出的结果是83568；张明在做这道题时，把被乘数百位的4看成了2，算出的结果是78048。正确的结果是__________

　　(设原数是X，则（X-30）N=83568，（X 200）N=78048，则X=？，正确的结果是82848)

　　2．一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133。这本书有 ________页,撕掉的是第______页和第______页。

　　(1/2(n 1)n.>.1133,由估算，当n=48时，1/2(n 1)n=1176，1176-1133=43，且43=21 22。)

　　3．（1×2×3×4×……×50）÷111的商的万位上数字是 ____

　　(∵111=3×37，∴其商必是1×2×4×……×36×38×……×50，只要看质因数2与5的个数，因5的个数少于2的个数，所以只点5的个数有12个，末尾有12个0)

　　4．某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期____

　　(由题意知二月份必是29天，且二月一日是星期日，29日是星期日，三月一日是星期一，从3月1日至6月1日有（3×30＋1）＋1=93（天），因93÷7=13……2，整除则是星期日，余2则是星期二。)

　　5．有七位数 ，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是68.25,第四个数是_____

　　(28 68.25)×4－49×7=42)

　　6．七位数175□62□的末位数是______时，不管千位数上是0~9中的哪一个数字，这个七位数都不是11的倍数。（7）

　　7．某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三个数字依次应是 ___________

　　(5×7×8×9=2520，1993000÷2520=790……2200，2520-2200=320，最后三位数是320)

　　8．甲、乙车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲 、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇地点恰好相距100千米，那么A、B两地之间的距离是多少千米？

　　（设A、B两地距离是X，则第三次相遇时走的路程是15×X/（15＋35）×（1 2 2）=3/2X，即甲走到AB的中间，第四次相遇时走的路程是15×X/（15＋35）×（1 2 2 2）=21/10X，即甲走到AB的1/10处，∴1/2X-1/10X=100，解得X=250）

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