桥梁结构徐变次内力分析（三）岩土工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:03:25 21:47:26
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　　四、徐变变形的增量表达式
　　为了分析各种施工情况下的结构徐变效应，采用增量形式的徐变变形表达式比较方便按照(2—1b)式在t时刻

　　利用积分中值定理来计算(4—3)式中的积分

　　公式(4—5)是在a(ro)一次加载下导出的，并且at(t)是连续函数，在实际施工中，a[ro]是多次加载，而at(t)是分段解析函数，如图6，图中a(t)即虚线部分表示施工的弹性应力，即对应于公式(4—5)中的a(ro)；at(t)表示徐变产生的应力，它是分段解析函数，是图中的实线部分，图中表示的a(ti)表示在ti o处的值，at(ti)表示在入ti-o处的值，at(ti)表示在ti o处的值。有了这一些以后，使用(4—3)式并利用积分中值定理可以求得扒tj-1→ti间隔的应变增量

　　公式(4—6)为徐变变形的增量表达式的一般形式，它能计算各种复杂情况下的徐变效应，在计算第j间隔应变增量时，第tj—l时刻以前的应力状态(包括tj—2时刻)是已知的，因此(4—6)式右边前二项值是已知的，与表达式(2—3)完全相类似，利用第三节有关论述，可以方便地求出位移法中的荷载右端顶，从而求得徐变的增量位移，及第tj时刻的位移和应力。式中系数p1，p2可参看文献(50的经验公式，值得注意的是式(4—6)不能用来计算tj时刻的急变徐变引起的增量应变△∑1(tj)，应按下式计算

　　式中右边第一项是由tj时刻加载应力产生的徐变急变应变，第二项由第一项引起的徐变应力产生的应变。
　　因此，在考虑徐变急变的情况下，必须以正确的顺序使用(4—6)式或(4—7)式，这是非常重要的
　　五．结论
　　1． 在徐变的力法分析中，本文采用两种结构计算图式，即计算△i图式和计算ai图式，其计算方法与通常结构计算相同，容易掌握。
　　2． 在徐变分析的位移法中，以徐变基本方程(2—3)，通常亦称为切应变方程为基础，结合虚位移原理可方便地导出单元的徐变刚度矩阵和荷载列阵，概念清楚。
　　3． 为了便于编写程序，本文将∑[to]分解为图3(b)和图3(c)两部分，这样可以适合于施工过程中各种荷载的变化。
　　4． 本文利用积分中值定理导出徐变变形的增量表达式一般形式，分析思路清晰、能计算各种施工的情况的徐变效应。