2008国际商务师考试每日一练：2月1日习题商务师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:04:30 05:16:15
来源 100Test.Com百考试题网

计算：
某卖方垄断商的产品需求函数和成本函数分别为p＝20－0.5q和C＝0.04q3－1.94q2＋32.96q，使它们的利润最大化的利润、产品价格和产量各是多少？
解析：
因为 p＝20－0.5q
R（收入）＝pq＝20q－0.5q2
C＝0.04q3－1.94q2＋32.96q
利润最大化需满足 MC＝MR
其中：MC＝0.12q2－3.88q＋32.96
MR＝20－q
所以0.12q2－3.88q＋32.96＝20－q
求解，得出q1*＝6， q2*＝18。
又因为 π（利润）＝R－C＝pq－c
＝20q－0.5q2－（0.04q3－1.94q2＋32.96q）
＝－0.04q3＋1.44q2－12.96q
其中： 一阶导数：аπ/аq＝－0.12q2＋2.88q－12.96
二阶导数：а2π/аq2＝－0.24q＋2.88＜0必须满足，
即 q＞12， 因为 18＞12，所以利润最大化产量为18。（舍去q1*＝6）
因为 q＝18
所以： P＝20－0.5q＝20－0.5×18＝11
π＝pq－c＝－0.04q3＋1.44q2－12.96q
＝－0.04×(18)3＋1.44(18)2－12.96×18＝0
所以：该卖方垄断商能实现利润最大化的产品价格为11，产品产量为18，这时的利润为零。 "#F8F8F8"