一级结构基础辅导：资金等值计算结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:04:30 08:19:55
来源 100Test.Com百考试题网

资金等值计算
(一)资金的时间价值
为说明资金的时间价值，先例举一个例子。
例如，有一个公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为8000万元，实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表9-1-5。

从这个表中我们可以看出来A方案要比B好，为什么呢？
因为A的资金回收的快，新收回来的资金可以投入再生产。
承认资金的时间价值并不是否定劳动创造价值的原理。虽然从形式上看资金会产生新的价值，但这种计算只是承认这样的一种事实，劳动只有与生产资料相结合才创造新的价
值。影响资金时间价值的主要因素有，资金数量的大小，资金的使用时间，资金投入和回收的特点。资金数量越大，使用时间越长，资金的时间价值越大。在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大，在总投资一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大。
（二)利息的种类
利息是资金时间价值的一种表现形式。利息的计算分为单利和复利两种。利息可以按年也可以按不等于一年的周期计算，用来表示计算利息的时间单位为利息周期。
1.单利
每期均按原始本金计息的计息方式称为单利。在以单利计息的情况下，利息与时间是线性关系，不论计息期数为多大，只有本金计息。设P代表本金，n代表计息期数，j代表利率，I代表所付或所收的总利息，则
I=P*n*i
2.复利
将这一期的利息转为下期的本金，下期将按本利和的总数计息，这种计息方式称为复利。在以复利计息的情况下，除本金计息外，利息再计利息.
3.名义利率和实际利率、有效利率
名义利率是指银行公布的利率。通常公布的是年利率和月利率，如我国现行的一年期整存整取储蓄年利率为2．25％，月利率为0.1875％，银行按此利率水平向储户支付利息。
通常说的年利率都是指名义利率。当计息期短于一年时，、每一计息期的利率乘上一年中计息期数可得到名义利率。
实际利率是指正常经济生活决定的利率，也就是人们预期价格不变时所需求的利率，它不含通货膨胀因素。
实际利率有两种计算方法：
A
实际利率＝名义利率—通货膨胀率’
此方法比较常见和通用，但较为粗略。
B

此方法较为精确
由上式可以看出：名义利率大于通货膨胀率时，实际利率为正值；名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零；名义利率小于通货膨胀率时，实际利率为负值。
名义利率常以年利率表示，但在实际计算利息时，计算期可以是年、半年、季度或月等等。假如每半年计息一次，每半年计息期的利率为3％，则3％为有效利率。有效利率 -指的是计息期的利率，当计息期为一年，此时的有效利率称为年有效利率，当计息期短于一年时，每一计息期的有效利率乘上一年中计息期数所得为名义利率，如上例为3％×2＝6％，6％为名义利率。在实际计息中不用这个利率，它只是习惯上的表示形式。
(1) 离散式复利
按期(年、季、月和日)计息的方法称为离散式复利，一年中计算复利的次数越频繁，则年有效利率越比名义利率高。例如年利率6％，每半年计息一次，即资金一元按利率3％每半年计息一次，到第一季度末将等于 F=1×（1.03）×（1.03）＝1.069元
这一元的实际年利率为（1.069－1） >.0.06
如果名义利率就r，一年中计息m次，每次计息的利率为r /m,
则：
（2）连续式复利
按照瞬时计息的方式称为连续复利。复利可以再一年中按照无限次计算，年有效利率为：

式中 e—自然对数的底，其数值为2.71828；
就整个社会而言，资金确实是在不停地运动，每时每刻都通过生产和流通在增值，从理论上讲应采用连续复利，但在经济评价中实际应用多为离散式复利。
(三)资金的等值计算
1．等值的含义
如果两个事物的作用是相同的，则我们称它们为等值的。例如有两个力矩，一个是由力200牛顿和力臂2米组成，另一个是由力100牛顿和力臂4米组成的，我们说它们是等值的，因为两者的作用都等于400牛顿／米。
资金等值是考虑了资金的时间价值的等值。即使金额相等，由于发生的时间不同，其价撞并不一定相等；反之，不同时间上发生的金额不等，，其资金的价值却可能相等。
资金的等值包括三个因素，金额、金额发生的时间、利率。资金等值计算公式有一次支付复利和现值公式，等额支付系列复利、积累基金、资金恢复、现值公式。
2 等值计算公式
i——利率
n——计息期数；
P-——现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；
F——-将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；
它们之间的关系是： ：
现在值 复利利息＝将来值
将来值—复利利息＝现在值
A——n次等额支付系列中的一次支付，在各个计息期末实现。
（1）一次支付终值公式 ；’
如果有一项资金P按年利率i进行投资，n年末本利和应为多少?这项活动可用下列的现金流量表示(图9-1-6)，n年末的将来值：