2009年GCT考试之数学思路经典讲解工程硕士

文章作者 100test 发表时间 2009:07:07 21:10:37
来源 100Test.Com百考试题网


  某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(462)
  【思路1】剩下的5个分配到5个班级.c(5,7)
  剩下的5个分配到4个班级.c(1,7)*c(3,6)
  剩下的5个分配到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)
  剩下的5个分配到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)
  剩下的5个分配到1个班级.c(1,7)
  所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462
  【思路2】C(6,11)=462
  在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:
  (1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。
  (2)丙投入空信箱的概率。
  【思路】
  (1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5
  (2)C=丙投入空信箱,P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385
  设A是3阶矩阵,b1=(1,2,2)的转置阵,b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.
  【思路】可化简为A(b1,b2,b3)’= (b1,b2,b3)’
  求得A=
  已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.
  【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
  P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
  P(B C)=P(B) P(C)-P(BC)大于等于4X
  又因为P(B C)小于等于1
  4X小于等于1,X小于等于1/4
  所以X最大为1/4
  在1至2000中随机取一个整数,求
  (1)取到的整数不能被6和8整除的概率
  (2)取到的整数不能被6或8整除的概率
  【思路】设A=被6整除,B=被8整除.
  P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;
  P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;
  (1)求1-P(AB).AB为A 、B的最小公倍数;
  P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585
  (2)求1-P(A B).P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25.答案为1-0.25=0.75.
  任意将10本书放在书架上,其中有两套书,一套3卷,一套4卷,求两套各自放在一起,还按卷次顺排好的概率。
  【思路】将两套书看作两本书,加上另外3本,共有5本,有5!中;
  两套书每一套有两种排法(按卷次顺排好有123和321,1234和4321),
  所以答案是(5!*2*2)/10!
  袋中有20个球,其中5个红球,15个白球,每次从中取出5个球,最后不放回,求第三次取出的5个球中有红球的概率。(答案0.628)
  【思路】设A为有红球,Bi为前2次取出红球有i个(i=0,1,2,...,5)个,
  则剩下10个球中有对应有5-i个红球。
  P(Bi)=C(5,i)C(15,10-i)/C(20,10).
  P(A/Bi)=1-C(10-(5-i),5)/C(10,5)=1-C(5 i,5)/c(10,5).
  P(A)=P(A/Bi)*P(Bi)之和(i=0,1,2,...,5)
  一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体,现在从中任意取一个小正方体,求恰有两面涂有红色的概率。
  【思路】正方体有12条棱,每条棱上有8个符合要求;其它则不合要求。
  答案为12*8/1000=0.096
  从n双型号各不相同的鞋子中任取2r只(2r小于等于n),求下列事件概率
  (1)A=没有一双配对
  (2)B=恰有一双配对
  【思路】(1)先从N双鞋子中取2r双,在从2r双中每双选1只。
  前半个是 ,后面是22r,共有 22r
  (2)2r只中2r-2只不配对,2支配对。先从n双中挑出1双[C =n].在从剩下的(n-1)双中挑出2r-2只不配对,由(1)可知共有 22r-2. B=n 22。
  抓紧时间,好好复习,百考试题编辑相信胜利一定属于你!

相关文章


2009年工程硕士GCT英语考试阅读理解指导汇总工程硕士
名师指导2009年GCT语文备考方案工程硕士
GCT语文复习指导资料汇总工程硕士
2009年GCT考试数学部分备考指导工程硕士
2009年GCT考试之数学思路经典讲解工程硕士
2009年在职GCT数学模拟附答案汇总工程硕士
无学位如何顺利报考工程硕士工程硕士
GCT考试和GCTME考试的区别工程硕士
2009年GCT工程硕士的录取程序工程硕士
澳大利亚华人论坛
考好网
日本华人论坛
华人移民留学论坛
英国华人论坛