对插入排序的改进计算机等级考试

文章作者 100test 发表时间 2010:01:01 13:02:51
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　　插入排序的性能大家都了解了，时间复杂度是O(n2),有没有办法提升他的效率呢? 这里有一个方法，在宏观上可以将插入排序的时间复杂度降低到nlogn。
　　其思想如下，插入排序中每次将本次取到的数据插入到已排序序列的时候，都会将有序序列中大于这个数据的元素依次向后移动一个单元，这个过程的时间复杂度就是n，有没有办法简化这个过程呢，其实有一种方法：因为待插入的序列是有序的，所以我们可以使用一个二分查询定位出新元素要插入的位置(插入到这个位置后，这个序列依然保持有序，这个操作的时间复杂度为logn)，知道这个位置之后就好办了，我们可以将这个位置后面的序列整块的向后移动一个位置，这个操作称为memmove—整块的移动内存单元(这样，移动元素的时间复杂度就变成1了)，因为这时候数组的位置已经腾出来了，我们可以将新的元素插入到指定位置(这个操作复杂度为1)。
　　因此，整个插入的操作时间复杂度为logn 2，常数项可以忽略，因此复杂度为logn，因为整个排序需要n次插入操作，那么整个算法的复杂度就为nlogn
　　从宏观上看，这个算法的时间复杂度为nlogn，当然具体的性能还要看memmove这个操作的效率。
　　一个C语言的实现如下
　　1　#include