最小生成树之Prim算法计算机等级考试

文章作者 100test 发表时间 2010:01:02 07:00:07
来源 100Test.Com百考试题网

　　Prim算法用于求无向图的最小生成树

　　设图G =（V，E），其生成树的顶点集合为U。

　　①、把v0放入U。

　　②、在所有u∈U，v∈V-U的边(u，v)∈E中找一条最小权值的边，加入生成树。

　　③、把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素，则结束，否则继续执行②。

　　其算法的时间复杂度为O(n^2)

　　Prim算法实现：

　　（1）集合：设置一个数组set(i=0,1,..,n-1),初始值为 0,代表对应顶点不在集合中（注意：顶点号与下标号差1）

　　（2）图用邻接阵表示，路径不通用无穷大表示，在计算机中可用一个大整数代替。

　　采用堆可以将复杂度降为O(m log n)，如果采用Fibonaci堆可以将复杂度降为O(n log n m)

　　算法实现

　　#include