1)蒋中一,1984,fundamental methods of mathematical economics,third edition,商务印书馆,1999,中译本。经济学本科毕业后,如果还想继续学习经济学,恐怕得专门花点时间读数理经济学。这本书可能是最好的选择,它适合中国读者,数学上并不严密,却很有趣味,贯穿了许多经济学的经典模型,包括索洛模型的微分方程和相图分析,难度远远超过所有的中级宏观教材。而且最重要的是,作者很耐心,你一定能读懂。
2)蒋中一,1992,elements of dynamic optimization,商务印书馆,1999,中译本。本书是蒋中一(1984)的续集,涉及连续时间动态最优化的基本方法——变分法和最优控制。作者延续了上本书的风格,模型多且耐心。包括经典的拉姆齐模型和时髦的罗默模型,还有对于欧拉方程的细致讲解。遗憾的是本书没有包括动态规划。
3)高山晟(Takayama),1997,anlytical methods in economics,人大出版社,2001,中译本。据说高山晟还写过一本mathematical economics,可惜我没读到。但就我读过的所有的数理经济学或类似的书中,这本是最好的。数学严密,简明,从集合论,欧氏空间,拓扑学开始,涉及非线形规划,微分方程,最优控制以及这些工具的运用。作者还指出了许多流行的错误。和蒋中一的书相比,本书要严密得多,难得多,而且显得毫无耐心,要读完这本书,需要一点勇气和时间,但我个人认为本书是不应错过的。