数学奥赛：初一奥数期末自测题(五)

文章作者 100test 发表时间 2007:02:24 20:13:04
来源 100Test.Com百考试题网

自测题五

　　1．一项任务，若每天超额2件，可提前计划3天完工，若每天超额4件，可提前5天完工，试求工作的件数和原计划完工所用的时间．

　　2．已知两列数

2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)×3，

5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)×4，

　　它们都有200项，问这两列数中相同的项数有多少项？

　　3．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的条件．

　　4．证明不等式

　　5．若两个三角形有一个角对应相等．求证：这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘积之比．

　　6．已知(x-1)2除多项式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x 1，试求a，b的值．

　　7．今有长度分别为1，2，3，…，9的线段各一条，可用多少种不同方法，从中选用若干条，使它们能围成一个正方形？

　　8．平面上有10条直线，其中4条是互相平行的．问：这10条直线最多能把平面分成多少部分？

　　9．边长为整数，周长为15的三角形有多少个？