数学奥赛：初一奥数期末自测题(三)

文章作者 100test 发表时间 2007:02:24 20:13:08
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自测题三

　　1．解关于x的方程

　　2．解方程

　　其中a＋b＋c≠0．

　　3．求(8x3-6x2 4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．

　　4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．

　　5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．

　　6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．

　　7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．

　　8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？

　　9．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是 1就是-1，且

　　求证：n是4的倍数．