数学奥赛：初一奥数期末自测题(二)

文章作者 100test 发表时间 2007:02:24 20:13:19
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自测题二

　　1．已知3x2-x=1，求6x3 7x2-5x＋2000的值．

　　2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？

　　3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：

DA⊥AB．

　　4．已知方程组

　　的解应为

　　一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为

　　求a2＋b2＋c2的值．

　　5．求方程｜xy｜-｜2x｜ ｜y｜=4的整数解．

　　6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(已知一年期定期储蓄年利率为5.22％)

　　7．对k，m的哪些值，方程组

　　至少有一组解？

　　8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．

　　9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？