数学奥赛复习：初一奥数复习题解答

文章作者 100test 发表时间 2007:02:24 20:13:33
来源 100Test.Com百考试题网

　　　

　　　

　　2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以

原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．

　　3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x m≥0时，｜x m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，

｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．

　　4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得

　

a0 a²＋a⁴＋a⁶=-8128．

　　5．②＋③整理得

x=-6y， ④

　　 ④代入①得 (k-5)y=0．

　　当k=5时，y有无穷多解，所以原方程组有无穷多组解；当k≠5时， y=0，代入②得(1-k)x=1＋k，因为x=-6y=0，所以1＋k=0，所以k=-1．

　　故k=5或k=-1时原方程组有解．

　　

　　 ＜x≤3时，有2(x＋1)-(x-3)=6，所以x=1；当x＞3时，有

　　,所以应舍去．