MBA2007联考共享笔记--数学重点习题(1)

文章作者 100test 发表时间 2007:02:25 09:22:04
来源 100Test.Com百考试题网


1、 x趋近于正无穷时,下列变量与x相比是高阶无穷大的是:
A
x 1 Bln(1 x) Cxsin(x) Dex
答案为B

2、 A溶液是发动机冷却剂现散热箱中有4升浓度为20%的溶液,汔车行驶过程中散热箱中的水蒸发了2升,要想使溶液的浓度恢复到需要加入浓度为的A溶液多少升(设散热箱容积够大)?

思路4*20%=0.8 (0.8 0.1x)/(2 x)=20% x=4

3、 在从130的正整数中,任取3个数,它们的和是3的倍数请问有多少种组合方法?

思路11-30分成三组。12n-1.2,2n-2.3,2n-3.因各组任取三个数均可被3整除,故有3C(103)共有360种,另每组各取一个组成一组也可被三整除,此种情况共有10x10x10种,总起来共有1360种。

思路2130分成三组:能被3整除的如3,6,9.....10.3除余1,也为10.3除余2,也为10. 三个数的和要能被3整除,分析可知仅有两种情况:一是分别在每组里取一个数组合,此种情况有10*10*10种方法.二是三个数均在一组里取,要么都在第一组,要么都在第二组,要么都在第三组,这样有3C3种取法,共是360.加起来即为1360

思路31-30可分为三类既,3n,3n-1,3n-2(n=1,2,...,10).从中取三个数之和为3的倍数,S=3m.易知有下列几种取法:
(1),
3n中取三个数,C(3,10)=120.
(2),
3n-1中取,C(3,10)=120.
(3),
3n-2中取,C(3,10)=120.
(4),
从三类中各取一个数,C(1,10) 31000.
可知总共有120 120 120 1000=1360.

4、 10箱产品,6箱全为合格品,另4箱含有0.75的合格品,现任取一箱打开,取3个,发现取得一个为合格品求另外两个也为合格品的概率?斑竹给的答案为41/48

思路三个都是合格品的概率:

3/5 2/5*3/43=123/160

第一个是正品的概率:3/5 2/5*3/4(1/4*1/4 2*1/4*3/4 3/4*3/4)=9/10

p=123/160/[9/10]=41/48

5、 3点与4点之间,时针与分针重合的时间为?

思路设重合时时针走过的距离为X分钟,时针移动速度为V,则分针移动速度为12V,有方程式:(15 X)/12V=X/V可得X=15/11

所以重合时时间为:15 15/11=180/11或为12*15/11


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