MBA2007联考共享笔记--数学重点习题（2）

文章作者 100test 发表时间 2007:02:25 09:22:05
来源 100Test.Com百考试题网

1、 从装有黑、白、红球各一个的袋中任意摸球，每次模后都把球放回袋中，直到三种颜色的球都至少摸到一次为止，求这时恰摸了n(n>=3)次的概率。
【思路】答案：[2x3^(1-n)](2^(n-2)-1),n>=3

2、 1（100--18）灯高12尺，人高5尺，人以168尺/分的速度离开灯柱，求人影增长的速度？设人距灯　S，人影距灯　L。则有
【思路】(L-S)/L = 5/12 => L = 12S/7 =>dL/dt = 12/7 * dS/dt = 288尺分

3、 甲、乙、丙三人比赛乒乓球，规定甲、乙先赛，胜者与丙比，依次循环，直至一人连胜两盘为止。此人即为冠军。假定第盘比赛双方取胜的概率均为0。5，求每个人得冠军的概率。

【思路】分两步
a 甲赢且第一次赢，有 求和（1/2）^(2 3n)
b 甲赢且第一次输，有 求和（1/2）^(4 3n) n=0,1,2,3……
甲赢=a b=5/14 乙丙略
仅对a 解释如下：
1，甲赢乙（1/2）甲赢丙（1/2）=（1/2）^2
2, 甲赢乙（1/2）甲输丙（1/2）乙赢丙（1/2）乙输甲（1/2）甲赢丙=（1/2）^（2 3）
3，……=（1/2）^（2 3*2）…… ……
a=Σ（1/2）^(2 3n) n=0,1,2,3……
以下略。

4、 从盛有号码1到9的球的盒子里，有放回的摸5个球，依次记下其号码，求这些号码按严格上升次序排列的概率。（ C5|9 / 95 ）

【思路】从1到9依次从小到大拿5个球为C5（9）；
一共有的拿法为：C1（9）*C1（9））*C1（9））*C1（9））*C1（9）=9^5 种方法；
所以为：C5|9 / 95

5、 甲、乙、丙三人比赛乒乓球，规定甲、乙先赛，胜者与丙比，依次循环，直至一人连胜两盘为止。此人即为冠军。假定第盘比赛双方取胜的概率均为0。5，求每个人得冠军的概率。（ 5/14 5/14 2/7 ）